Spectral Theory of Infinite-Area Hyperbolic Surfaces
Dieser Text führt in die geometrische Spektraltheorie im Zusammenhang mit unendlich großen Riemannschen Flächen ein und bietet einen umfassenden Überblick über die jüngsten Entwicklungen auf diesem Gebiet. Für die zweite Auflage wurde der Kontext auf allgemeine Flächen mit hyperbolischen Enden ausgeweitet, was einen natürlichen Rahmen für die Entwicklung der Spektraltheorie bietet und gleichzeitig die technischen Schwierigkeiten auf ein Minimum reduziert. Das gesamte Material der ersten Auflage ist enthalten und aktualisiert, und es wurden neue Abschnitte hinzugefügt.
Zu den behandelten Themen gehören eine Einführung in die Geometrie hyperbolischer Flächen, die Analyse des Resolventen des Laplacian, die Streutheorie, Resonanzen und Streupole, die Selberg-Zetafunktion, die Poisson-Formel, die Verteilung von Resonanzen, das inverse Streuproblem, die Patterson-Sullivan-Theorie und der dynamische Ansatz für die Zetafunktion. Die neuen Abschnitte behandeln die neuesten Entwicklungen auf diesem Gebiet, einschließlich der spektralen Lücke, der Resonanz-Asymptotik in der Nähe der kritischen Linie und der scharfen geometrischen Konstanten für Resonanzgrenzen. In einem neuen Kapitel werden neu entwickelte Techniken zur Resonanzberechnung vorgestellt, die die bestehenden Ergebnisse und Vermutungen zur Resonanzverteilung beleuchten.
Die Spektraltheorie hyperbolischer Flächen ist ein Schnittpunkt für eine Vielzahl von Gebieten, darunter Quantenphysik, diskrete Gruppen, Differentialgeometrie, Zahlentheorie, komplexe Analysis und Ergodentheorie. Dieses Buch ist ein wertvolles Hilfsmittel für Doktoranden und Forscher aus diesen und anderen verwandten Gebieten.
Rezension der ersten Auflage:
"Die Darstellung ist sehr klar und gründlich und im Wesentlichen in sich geschlossen.
Die Beweise sind detailliert... Das Buch versammelt einiges Material, das in der Literatur nicht immer leicht zu finden ist... Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das Buch sicherlich auf einem Niveau ist, das Studenten und Forschern aus einem breiten Spektrum von Bereichen zugänglich ist. Der Leser ... wird zweifellos großen Nutzen daraus ziehen." (Colin Guillarmou, Mathematical Reviews, Ausgabe 2008 h)
| ISBN: | 9783319816227 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 463 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
