Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 2 Applications and Future Perspectives
Diese Monographie baut auf Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions auf, indem sie Tensornetzmodelle für die superkomprimierte Darstellung von Daten/Parametern und Kostenfunktionen höherer Ordnung zusammen mit einem Überblick über ihre Anwendungen im maschinellen Lernen und in der Datenanalyse erörtert. Ein besonderer Schwerpunkt liegt darauf, durch grafische Darstellungen zu verdeutlichen, dass Tensornetzwerke aufgrund der zugrundeliegenden Tensornäherungen mit niedrigem Rang und der ausgeklügelten Kontraktionen von Kerntensoren in der Lage sind, verteilte Berechnungen mit ansonsten unerschwinglich großen Daten-/Parametermengen durchzuführen und dadurch den Fluch der Dimensionalität zu mildern. Die Nützlichkeit dieses Konzepts wird in einer Reihe von Anwendungsbereichen veranschaulicht, darunter verallgemeinerte Regression und Klassifikation, verallgemeinerte Eigenwertzerlegung und die Optimierung von tiefen neuronalen Netzen. Die Monographie konzentriert sich auf Tensor-Train- (TT) und hierarchische Tucker- (HT) Zerlegungen und deren Erweiterungen sowie auf die Demonstration der Fähigkeit von Tensor-Netzwerken, skalierbare Lösungen für eine Vielzahl von ansonsten schwer lösbaren, groß angelegten Optimierungsproblemen zu bieten.
Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization Die Teile 1 und 2 können als eigenständige Texte oder zusammen als umfassende Übersicht über das aufregende Gebiet der Tensornetzwerke mit niedrigem Rang und Tensorzerlegungen verwendet werden.
Siehe auch: Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-scale Optimization: Teil 1 Low-Rank Tensor Decompositions. ISBN 978-1-68083-222-8.
| ISBN: | 9781680832761 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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