Tensor Networks for Dimensionality Reduction and Large-Scale Optimization: Part 1 Low-Rank Tensor Decompositions
Moderne Anwendungen in den Bereichen Technik und Datenwissenschaft basieren zunehmend auf multidimensionalen Daten mit extrem hohem Volumen, großer Vielfalt und strukturellem Reichtum. Standardalgorithmen für maschinelles Lernen und Data Mining skalieren jedoch in der Regel exponentiell mit dem Datenvolumen und der Komplexität der cross-modalen Kopplungen - dem sogenannten Fluch der Dimensionalität -, was die Analyse solch großer, multimodaler und multirelationaler Datensätze erschwert. Angesichts der Tatsache, dass solche Daten oft bequem als Mehrweg-Arrays oder Tensoren dargestellt werden, ist es für die multidisziplinären Gemeinschaften des maschinellen Lernens und der Datenanalyse daher an der Zeit und wertvoll, Tensorzerlegungen und Tensornetzwerke als aufkommende Werkzeuge für die Dimensionalitätsreduktion und die Optimierung in großem Maßstab zu überprüfen.
Diese Monographie bietet einen systematischen und an Beispielen reichen Leitfaden zu den grundlegenden Eigenschaften und Anwendungen von Tensornetzwerk-Methoden und demonstriert ihr Versprechen als Werkzeug für die Analyse von extrem großen, multidimensionalen Daten. Sie demonstriert die Fähigkeit von Tensornetzen, linear oder sogar superlinear skalierbare Lösungen zu liefern.
Der in dieser Monographie vorgestellte Analyserahmen für Tensornetzwerke mit niedrigem Rang soll sowohl zur Entmystifizierung von Tensor-Zerlegungen für Bildungszwecke beitragen als auch Praktiker mit mehr Intuition und Freiheit bei der Entwicklung von Algorithmen für die vielfältigen Anwendungen befähigen. Darüber hinaus kann das Material in Vorlesungen über maschinelles Lernen im großen Maßstab und Big-Data-Analytik nützlich sein, oder auch als interessante Lektüre für den intellektuell neugierigen und allgemein sachkundigen Leser.
| ISBN: | 9781680832228 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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