Bewertung:
Das Buch gilt als hervorragendes Nachschlagewerk für die Hilbertsche Würfeltopologie und hat sich als besonders nützlich für Leser erwiesen, die an der Kontinuumstheorie interessiert sind. Die Benutzer schätzen den informativen Inhalt und die Perspektive, vor allem in Bezug auf spezifische Theoreme auf diesem Gebiet.
Vorteile:⬤ Bietet umfassenden Hintergrund zur Hilbertschen Würfeltopologie
⬤ wertvoll für Anfänger und diejenigen, die Kontinuumstheorie studieren
⬤ bietet neue Perspektiven
⬤ in gutem Zustand für ein gebrauchtes Buch.
Für fortgeschrittene Leser könnte es an inhaltlichen Kenntnissen mangeln, da der Rezensent ein Anfänger war.
(basierend auf 3 Leserbewertungen)
Infinite-Dimensional Topology: Prerequisites and Introduction Volume 43
Der erste Teil dieses Buches ist ein Text für Graduiertenkurse in Topologie.
In den Kapiteln 1 - 5 wird ein Teil des grundlegenden Materials der ebenen Topologie, der kombinatorischen Topologie, der Dimensionstheorie und der ANR-Theorie vorgestellt. Für Studenten, die sich später mit geometrischer oder algebraischer Topologie befassen wollen, ist dieses Material eine Voraussetzung für spätere Arbeiten.
Kapitel 6 ist eine Einführung in die unendlich-dimensionale Topologie; sie verwendet größtenteils geometrische Methoden und kommt recht schnell zu spektakulären Ergebnissen. Der zweite Teil dieses Buches, Kapitel 7 und 8, ist Teil der geometrischen Topologie und richtet sich an den fortgeschrittenen Mathematiker, der sich für Mannigfaltigkeiten interessiert. Der Text ist für Leser mit bescheidenen Kenntnissen der allgemeinen Topologie und der linearen Algebra in sich abgeschlossen; das notwendige Hintergrundmaterial wird in Kapitel 1 gesammelt oder bei Bedarf entwickelt.
Man kann dieses Buch als einen vollständigen und in sich geschlossenen Beweis von Toruńczyks Satz zur Charakterisierung von Hilbert-Würfel-Mannigfaltigkeiten betrachten: eine kompakte ANR X ist eine Mannigfaltigkeit, die auf dem Hilbert-Würfel modelliert ist, wenn und nur wenn X die Eigenschaft der disjunkten Zellen erfüllt. Beim Nachweis dieses Ergebnisses werden mehrere interessante und nützliche Umwege gemacht.
| ISBN: | 9780444871336 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1988 |
| Seitenzahl: | 416 |
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