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What Is Calculus?: From Simple Algebra to Deep Analysis
Dieses einzigartige Buch bietet eine neue und gut motivierte Einführung in Kalkül und Analysis, historisch bedeutsame grundlegende Bereiche der Mathematik, die in vielen Disziplinen weit verbreitet sind.
Es beginnt mit der vertrauten Geometrie und Algebra der Grundschulzeit und entwickelt wichtige Konzepte wie Tangenten und Ableitungen, ohne fortgeschrittene Werkzeuge zu verwenden, die auf Grenzwerten und unendlichen Prozessen basieren, die in den traditionellen Einführungen in das Thema dominieren. Diese einfache algebraische Methode ist eine moderne Version einer Idee, die auf Ren Descartes zurückgeht und weitgehend in Vergessenheit geraten ist.
Über die Algebra hinausgehend wird dem Leser bei der Untersuchung von Exponentialfunktionen die Notwendigkeit neuer analytischer Konzepte auf der Grundlage von Vollständigkeit, Stetigkeit und Grenzwerten deutlich vor Augen geführt. Der Autor entwickelt sorgfältig die notwendigen Grundlagen und minimiert dabei den Gebrauch von Fachsprache. Er führt den Leser fachkundig zu grundlegenden Ergebnissen der Analysis, einschließlich der Vollständigkeit, wichtiger Differentialgleichungen, definitiver Integrale, Taylorreihen für Standardfunktionen und der Euler-Identität.
Dieses bahnbrechende Buch führt den anspruchsvollen Leser von der einfachen, vertrauten Algebra in das Herz der Analysis. Darüber hinaus dürfte es als Quelle für neue Ideen und als ergänzende Lektüre für Gymnasiallehrer sowie für Studenten und Dozenten der Analysis und der Infinitesimalrechnung von Interesse sein.
| ISBN: | 9789814644488 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2015 |
| Seitenzahl: | 372 |
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