Bewertung:
Das Buch ist ein Klassiker der angewandten Mathematik, der trotz seines Alters noch immer wertvolle Erkenntnisse und Methoden enthält. Es wird für seine klare Darstellung und seine inhaltliche Tiefe gelobt, insbesondere in Bereichen wie der numerischen Analyse, der harmonischen Analyse und der Polynomtheorie. Einige Leser weisen jedoch darauf hin, dass es etwas veraltet sein könnte und dass es bei bestimmten Themen, wie z. B. harmonischen Funktionen, an fortgeschrittenem Wissen mangelt.
Vorteile:⬤ Ausgezeichnete Darstellung und Klarheit beim Schreiben.
⬤ Bietet wertvolle Einblicke in numerische Methoden und Algorithmen.
⬤ Behandelt einzigartige Themen, wie Tschebyscheff-Polynome und Datenanalyse, die anderswo nicht weit verbreitet sind.
⬤ Nützlich als Ergänzung zu modernen Kursen, besonders in Fourier-Analyse.
⬤ Veraltetes Material, das möglicherweise nicht mit den aktuellen Computertechniken und -technologien übereinstimmt.
⬤ Es fehlt an Tiefe in bestimmten fortgeschrittenen Themen, wie harmonische Funktionen und Potentialtheorie.
⬤ Nicht als eigenständiges Lehrbuch für alle Bereiche der Mathematik geeignet.
(basierend auf 8 Leserbewertungen)
Applied Analysis
Dies ist ein grundlegender Text für Graduierte und fortgeschrittene Studenten in jenen Bereichen der mathematischen Analyse, die von primärem Interesse für den Ingenieur und den Physiker sind, insbesondere die Analyse und das Design von endlichen Prozessen, die die Lösung eines analytischen Problems annähern. Das Werk besteht aus sieben Kapiteln:
Kapitel I (Algebraische Gleichungen) befasst sich mit der Suche nach den Wurzeln algebraischer Gleichungen, die bei Schwingungs- und Flatterproblemen sowie bei Problemen der statischen und dynamischen Stabilität auftreten. Es werden nützliche Rechentechniken erörtert, insbesondere die Bernoulli-Methode und ihre Verzweigungen.
Kapitel II (Matrizen und Eigenwertprobleme) ist einer systematischen Entwicklung der Eigenschaften von Matrizen gewidmet, insbesondere im Zusammenhang mit der industriellen Forschung.
Kapitel III (Große lineare Systeme) behandelt die spektroskopische Methode zur Bestimmung der reellen Eigenwerte großer Matrizen und die entsprechende Methode zur Lösung großer linearer Gleichungen sowie eine zusätzliche Behandlung eines Störungsproblems und anderer Themen.
Kapitel IV (Harmonische Analyse) befasst sich hauptsächlich mit den Interpolationsaspekten der Fourier-Reihe und ihrer Flexibilität bei der Darstellung empirisch gegebener äquidistanter Daten.
Kapitel V (Datenanalyse) befasst sich mit dem Problem der Datenreduktion und der Gewinnung der ersten und sogar zweiten Ableitung einer empirisch gegebenen Funktion - ein Problem, das bei der Verfolgung von Problemen der Kurvenanpassung ständig auftritt. Es werden zwei Methoden der Glättung erörtert: Glättung im Kleinen und Glättung im Großen.
Kapitel VI (Quadraturmethoden) gibt einen Überblick über eine Vielzahl von Quadraturmethoden mit besonderem Schwerpunkt auf der Gaußschen Quadratur und ihrer Verwendung bei der Lösung von Randwertproblemen und Eigenwertproblemen im Zusammenhang mit gewöhnlichen Differentialgleichungen.
Kapitel VII (Potenzausdehnungen) behandelt die Theorie der orthogonalen Funktionssysteme, insbesondere die Tschebyscheff-Polynome.
Dieses einzigartige Werk, das immer wieder nachgefragt wird, gehört in die Bibliothek eines jeden Ingenieurs, Physikers oder Wissenschaftlers, der sich für die Anwendung der mathematischen Analyse auf technische, physikalische und andere praktische Probleme interessiert.
| ISBN: | 9780486656564 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 576 |
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