The Axiom of Choice
Dieses Buch gibt einen Überblick über die Entwicklung des Axiom of Choice seit seiner Einführung durch Zermelo zu Beginn des letzten Jahrhunderts. Das Buch betrachtet das Axiom der Wahl aus drei Perspektiven.
Die erste, die mathematische Perspektive, ist die des "Arbeitsmathematikers". "Aus dieser Perspektive werden die vielfältigen Anwendungen des Axioms der Wahl - meist in Form des Zornschen Lemmas - in einer Vielzahl von Bereichen der Mathematik betrachtet. Die zweite, begründende Perspektive ist die des Logikers oder konstruktiven Mathematikers, der sich mit dem begründenden Status des Axioms der Wahl beschäftigt.
Die dritte, topostheoretische Perspektive ist die des Mathematikers oder Logikers, der die Rolle des Axioms der Wahl in der Topostheorie untersucht. Bestimmte Themen - beispielsweise die mathematischen Anwendungen des Axioms und seine Beziehung zur Logik - werden sehr ausführlich behandelt.
Andere - insbesondere die Konsistenz und die Unabhängigkeit des Axioms von den üblichen Systemen der Mengenlehre - werden lediglich zusammenfassend behandelt, mit der Begründung, dass diese Themen bereits an anderer Stelle ausführlich dargelegt wurden. Es ist zu hoffen, dass das Buch für Logiker und Mathematiker, sowohl für Fachleute als auch für angehende, von Interesse sein wird.
| ISBN: | 9781904987543 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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