Bewertung:
Das Buch „A Primer of Infinitesimal Analysis“ von Dr. Bell stellt einen neuartigen Ansatz zur Infinitesimalrechnung vor, der sich auf geometrische Anwendungen und philosophische Grundlagen konzentriert. Es wird zwar für seine verständliche Sprache und innovativen Konzepte gelobt, aber auch für seine dichte Mathematik und den Verzicht auf das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte kritisiert, was einige Leser als störend empfinden.
Vorteile:⬤ Eine fesselnde und zugängliche Schreibweise, die es dem Leser ermöglicht, komplexe Konzepte schnell zu begreifen.
⬤ Stellt einen neuen Ansatz für die Infinitesimalrechnung vor, der viele technische Details zugunsten des geometrischen Verständnisses umgeht.
⬤ Bietet wertvolle Einsichten und Anwendungen in Physik und Geometrie.
⬤ Wächst in logischer Abfolge von den Grundlagen zu fortgeschrittenen Themen.
⬤ Einige Teile der Mathematik können sehr dicht und schwer zu verstehen sein.
⬤ Das Buch kann den Leser verwirren, indem es auf etablierte logische Prinzipien wie das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte verzichtet.
⬤ Es versucht, sich sowohl an Physikstudenten als auch an diejenigen zu wenden, die mathematische Grundlagen studieren, was zu einem verwirrenden Ansatz führen kann.
⬤ Es werden nicht alle Beweise Schritt für Schritt dargestellt, was das Verständnis erschweren kann.
(basierend auf 11 Leserbewertungen)
A Primer of Infinistesimal Analysis
Eines der bemerkenswertesten Ereignisse der jüngsten Zeit in der Mathematik ist die Neubegründung des Konzepts der infinitesimalen Menge auf einer rigorosen Grundlage, ein Begriff, der in der frühen Entwicklung der Infinitesimalrechnung und der mathematischen Analyse eine wichtige Rolle spielte. In dieser neuen und aktualisierten Ausgabe werden die Grundlagen der Infinitesimalrechnung sowie einige ihrer Anwendungen auf einfache physikalische Probleme anhand eines einfachen, rigorosen, axiomatisch formulierten Konzepts des "Nullquadrats" oder des "nilpotenten" Infinitesimals dargestellt, d.
h. einer Größe, die so klein ist, dass ihr Quadrat und alle höheren Potenzen auf Null gesetzt werden können.
Die systematische Verwendung dieser Infinitesimalzahlen reduziert die Differentialrechnung auf einfache Algebra und stellt gleichzeitig die "infinitesimalen" Methoden wieder her, die in den traditionellen Anwendungen der Infinitesimalrechnung auf physikalische Probleme - von denen eine Reihe in diesem Buch behandelt werden - zum Einsatz kommen. Diese Ausgabe enthält auch eine erweiterte historische und philosophische Einführung.
| ISBN: | 9780521887182 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2008 |
| Seitenzahl: | 140 |
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