A Course on Holomorphic Discs
Dieses Lehrbuch, das auf einem einsemestrigen Kurs basiert, der mehrmals von den Autoren gehalten wurde, bietet eine in sich geschlossene, umfassende und dennoch prägnante Einführung in die Theorie der pseudoholomorphen Kurven. Als motivierendes Beispiel wird der Satz von Gromov in der symplektischen Topologie herangezogen und ein vollständiger Beweis mit pseudoholomorphen Scheiben präsentiert. Eine Skizze des Beweises wird im ersten Kapitel erörtert. Die folgenden Kapitel führen den Leser durch die Details der mathematischen Methoden, die erforderlich sind, um Kompaktheits-, Regelmäßigkeits- und Transversalitätsergebnisse aufzustellen. Konkrete Beispiele veranschaulichen viele der komplizierteren Konzepte, und weit über 100 Übungen sind über den gesamten Text verteilt. Dieser Ansatz hilft dem Leser, ein gründliches Verständnis der leistungsstarken analytischen Werkzeuge zu erlangen, die für die Untersuchung fortgeschrittener Themen in der symplektischen Topologie erforderlich sind.
Dieser Text kann als Grundlage für einen Graduiertenkurs verwendet werden und eignet sich auch hervorragend zum Selbststudium. Zu den Voraussetzungen gehören komplexe Analysis, Differentialtopologie und grundlegende lineare Funktionalanalysis; Vorkenntnisse in symplektischer Geometrie werden nicht vorausgesetzt.
Dieses Buch ist auch Teil der Virtual Series on Symplectic Geometry.
| ISBN: | 9783031360633 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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