Eine Einführung in die Kontakttopologie

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch gilt als Standardwerk zur Kontaktgeometrie und füllt eine Lücke für Anfänger. Es bietet zwar eine starke geometrische Perspektive und dient als solide Einführung in das Thema, aber es fehlt an Übungen und behandelt fortgeschrittene Themen nicht in der Tiefe.

Vorteile:

Gut geschrieben und zugänglich, starker geometrischer Schwerpunkt, empfohlen als guter Ausgangspunkt für Anfänger, nützliche Beispiele zum Durcharbeiten.

Nachteile:

Keine Übungen enthalten, behandelt keine fortgeschrittenen Themen wie Floer-Homologie und neuere Entwicklungen, etwas veraltet.

(basierend auf 2 Leserbewertungen)

Originaltitel:

An Introduction to Contact Topology

Inhalt des Buches:

Dieser Text über Kontakttopologie ist die erste umfassende Einführung in das Thema, einschließlich neuerer bemerkenswerter Anwendungen in der geometrischen und Differentialtopologie: Eliashbergs Beweis des Cerf'schen Theorems über die Klassifizierung von engen Kontaktstrukturen auf der 3-Sphäre und der Kronheimer-Mrowka-Beweis der Eigenschaft P für Knoten über symplektische Füllungen von 3-Kontaktmannigfaltigkeiten.

Ausgehend von der grundlegenden Differentialtopologie von Kontaktmannigfaltigkeiten werden in diesem Buch alle Aspekte von 3-dimensionalen Kontaktmannigfaltigkeiten behandelt. Besonders hervorzuheben ist die ausführliche Darstellung der Eliashberg'schen Klassifikation von überdrehten Kontaktstrukturen.

Spätere Kapitel befassen sich auch mit der höherdimensionalen Kontakttopologie, wobei der Schwerpunkt auf der Kontaktchirurgie liegt, aber auch andere Konstruktionen von Kontaktmannigfaltigkeiten beschrieben werden, wie z.B. offene Bücher oder faserverbundene Summen.