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An Introduction to Differential Geometry with Applications to Elasticity
Krummlinige Koordinaten. Diese Behandlung umfasst insbesondere einen direkten Beweis der dreidimensionalen Korn-Ungleichung in krummlinigen Koordinaten.
Das vierte und letzte Kapitel, das sich stark auf Kapitel 2 stützt, beginnt mit einer detaillierten Beschreibung der von W. T. Koiter vorgeschlagenen nichtlinearen und linearen Gleichungen für die Modellierung dünner elastischer Schalen.
Diese Gleichungen sind "zweidimensional" in dem Sinne, dass sie in Form von zwei gekrümmten Koordinaten ausgedrückt werden, die für die Definition der mittleren Oberfläche der Schale verwendet werden.
Die Existenz, Einzigartigkeit und Regelmäßigkeit von Lösungen der linearen Koiter-Gleichungen wird dann dank einer grundlegenden "Korn-Ungleichung auf einer Fläche" und eines "in? nit- imal rigid displacement lemma on a surface" festgestellt. Dieses Kapitel enthält auch eine kurze Einführung in andere zweidimensionale Schalengleichungen.
Interessanterweise werden in den Kapiteln 3 und 4 auch Begriffe aus der Differentialgeometrie an sich eingeführt, wie z. B. kovariante Ableitungen von Tensorfeldern, die bei der Herleitung der grundlegenden Randwertprobleme der dreidimensionalen Elastizität und der Schalentheorie am natürlichsten erscheinen.
Gelegentlich werden Teile des hier behandelten Materials aus meinem Buch "Mathematical Elasticity, Volume III: Theory of Shells" übernommen, das im Jahr 2000 von North-Holland, Amsterdam, veröffentlicht wurde. In diesem Zusammenhang danke ich Arjen Sevenster für die freundliche Genehmigung, diese Auszüge zu verwenden. Im Übrigen wurde der Großteil dieser Arbeit durch zwei Stipendien des Research Grants Council of Hong Kong Special Administrative Region, China (Projekt Nr.
9040869, CityU 100803 und Projekt Nr. 9040966, CityU 100604) unterstützt.
| ISBN: | 9781402042478 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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