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Mathematical Elasticity: Volume II: Theory of Plates Volume 27
Ziel von Band II ist es zu zeigen, wie asymptotische Methoden mit der Dicke als kleinem Parameter tatsächlich ein leistungsfähiges Mittel zur Rechtfertigung zweidimensionaler Plattentheorien darstellen. Insbesondere wird gezeigt, dass im linearen Fall die dreidimensionalen Verschiebungen, sobald sie richtig skaliert sind, in H 1 zu einem Grenzwert konvergieren, der die bekannten zweidimensionalen Gleichungen der linearen Kirchhoff-Love-Theorie erfüllt, ohne dass auf irgendwelche a priori Annahmen geometrischer oder mechanischer Art zurückgegriffen werden muss.
Die Konvergenz der Spannungen wird ebenfalls nachgewiesen.
Für den nichtlinearen Fall wird gezeigt, dass der führende Term einer formalen asymptotischen Expansion der dreidimensionalen Lösung bekannte zweidimensionale Gleichungen erfüllt, wie die der nichtlinearen Kirchhoff-Love-Theorie oder die von K rm n-Gleichungen, nachdem Ad-hoc-Skalierungen durchgeführt wurden. Besondere Aufmerksamkeit wird auch dem ersten Konvergenzergebnis in diesem Fall gewidmet, das zu zweidimensionalen, rahmenunabhängigen, nichtlinearen Membrantheorien mit großer Verformung führt. Es wird auch gezeigt, dass asymptotische Methoden ebenfalls zur Begründung anderer niederdimensionaler Gleichungen elastischer flacher Schalen und der gekoppelten mehrdimensionalen Gleichungen elastischer Multistrukturen, d. h. von Strukturen mit Knotenpunkten, verwendet werden können. In jedem Fall werden das Vorhandensein, die Einzigartigkeit oder die Vielfältigkeit und die Regelmäßigkeit der Lösungen der auf diese Weise erhaltenen Grenzwertgleichungen ebenfalls untersucht.
| ISBN: | 9780444825704 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1997 |
| Seitenzahl: | 496 |
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