Bewertung:
Die Rezensionen heben das Buch von W.W. Sawyer als eine leicht verständliche Einführung in die abstrakte Algebra hervor und betonen seinen pädagogischen Stil und seine Originalität. Es wird geschätzt, weil es komplexe Konzepte aufschlüsselt und ein intuitives Verständnis vermittelt, aber es ist nicht umfassend genug für den Einsatz als eigenständiges Lehrbuch in Universitätskursen.
Vorteile:⬤ Leicht verständlich für Leser, die neu in der abstrakten Algebra sind
⬤ gut geschriebene und intuitive Erklärungen
⬤ bietet originelle Einsichten
⬤ nützlich als ergänzende Lektüre
⬤ gut ausgearbeitete Übungen
⬤ praktischer Ansatz für die Theorie der Felderweiterungen.
⬤ Nicht als primäres Lehrbuch für Universitätskurse geeignet
⬤ deckt nicht den gesamten erforderlichen Stoff ab
⬤ einige Themen, wie der Grad einer Felderweiterung, werden zu schnell behandelt.
(basierend auf 6 Leserbewertungen)
A Concrete Approach to Abstract Algebra
Diese kurze, klare und gut geschriebene Einführung in die abstrakte Algebra überbrückt die Kluft zwischen dem festen Boden der traditionellen Algebra und dem abstrakten Gebiet der modernen Algebra. Die einzige Voraussetzung ist Algebra auf Highschool-Niveau.
Der Autor W. W. Sawyer beginnt mit einer sehr grundlegenden Betrachtung der abstrakten Algebra, wobei er einfache Arithmetik und elementare Algebra verwendet.
Dann geht er zur Arithmetik und zu Polynomen über, um langsam zu komplexeren Themen überzugehen: endliche Arithmetik, eine Analogie zwischen ganzen Zahlen und Polynomen, eine Anwendung der Analogie, die Erweiterung von Feldern sowie lineare Abhängigkeit und Vektorräume. Weitere Themen sind algebraische Berechnungen mit Vektoren, Vektoren über einem Feld und Felder, die als Vektorräume betrachtet werden.
Im letzten Kapitel wird bewiesen, dass Winkel mit euklidischen Mitteln nicht dreigeteilt werden können, wobei ein Beweis verwendet wird, der zeigt, wie moderne algebraische Konzepte verwendet werden können, um ein altes Problem zu lösen. Das gesamte Buch enthält Übungen mit vollständigen Lösungen am Ende.
| ISBN: | 9780486824611 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 240 |
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