Bewertung:
Das Buch wird als hervorragende Einführung in die reale Analysis gelobt und ist gut geschrieben, mit einem intuitiven Ansatz für das Thema. Obwohl es als rigoros gilt, haben einige Leser das Gefühl, dass es Vorkenntnisse über mathematische Konzepte voraussetzt. Der Inhalt wird geschätzt, aber einige Kritiken erwähnen Probleme mit dem Kindle-Format und einen Mangel an Antworten auf Fragen im Buch. Insgesamt ist das Buch für diejenigen empfehlenswert, die sich mit mathematischer Analyse beschäftigen, insbesondere im Rahmen eines Graduiertenstudiums.
Vorteile:⬤ Gut geschrieben und interessant
⬤ bietet einen klaren und intuitiven Zugang zur realen Analysis
⬤ gilt als Klassiker und ist wertvoll für fortgeschrittene Studien
⬤ ausgezeichnete Beiträge von Kolmogorov
⬤ nützlich für das Schreiben von Monographien
⬤ kann neben anderen Texten für umfassendes Lernen verwendet werden.
⬤ Einige Details wurden ausgelassen, so dass der Leser die Lücken selbst füllen muss
⬤ setzt Vorkenntnisse in mathematischer Analyse voraus
⬤ Probleme mit dem Kindle-Format (schlechte Qualität der Gleichungen)
⬤ es fehlen Antworten auf Fragen
⬤ ist möglicherweise nicht für Studenten mit geringen Vorkenntnissen oder diejenigen, die ein Einführungsbuch erwarten, geeignet.
(basierend auf 60 Leserbewertungen)
Introductory Real Analysis
Dieser Band aus Richard Silvermans außergewöhnlicher Reihe von Übersetzungen russischer Werke in den mathematischen Wissenschaften ist eine umfassende, elementare Einführung in die reelle und funktionale Analysis durch zwei Fakultätsmitglieder der Universität Moskau. Es ist in sich abgeschlossen, gleichmäßig aufgebaut, sehr gut lesbar und auch für Personen mit ausreichenden Vorkenntnissen in fortgeschrittener Infinitesimalrechnung leicht zugänglich.
In den ersten vier Kapiteln werden grundlegende Konzepte und einführende Prinzipien der Mengenlehre, der metrischen Räume, der topologischen Räume und der linearen Räume vorgestellt. Die nächsten beiden Kapitel befassen sich mit linearen Funktionalen und linearen Operatoren, mit ausführlichen Diskussionen über kontinuierliche lineare Funktionale, den konjugierten Raum, die schwache Topologie und schwache Konvergenz, verallgemeinerte Funktionen, grundlegende Konzepte linearer Operatoren, inverse und adjungierte Operatoren und vollständig kontinuierliche Operatoren. Die letzten vier Kapitel behandeln Maß, Integration, Differenzierung und mehr zur Integration. Besonderes Augenmerk wird hier auf das Lebesque-Integral, den Satz von Fubini und das Stieltjes-Integral gelegt. Jeder einzelne Abschnitt - insgesamt sind es 37 - ist mit einem Problemset ausgestattet, so dass sich insgesamt etwa 350 Probleme ergeben, die alle sorgfältig ausgewählt und aufeinander abgestimmt sind.
Mit diesen Problemen und der klaren Darstellung ist dieses Buch sowohl für das Selbststudium als auch für den Unterricht geeignet - es ist ein einjähriger Grundkurs in Reeller Analysis. Dr. Silverman ist ein ehemaliges Mitglied des Instituts für mathematische Wissenschaften der New York University und der Lincoln Library des M.I.T. Zusammen mit seiner Übersetzung hat er den Text mit zahlreichen pädagogischen und mathematischen Verbesserungen überarbeitet und die Sprache neu gestaltet, so dass er noch besser lesbar ist.
| ISBN: | 9780486612263 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2000 |
| Seitenzahl: | 416 |
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