Bewertung:
Die Rezensionen zu „Galoistheorie“ zeigen ein gemischtes Bild von der Wirksamkeit des Buches bei der Vermittlung des Themas. Während einige Leser die Gründlichkeit und den historischen Kontext des Buches schätzen, finden andere es verwirrend und unübersichtlich, insbesondere für Studenten. Das Buch enthält zahlreiche Übungen, was von einigen als positiver Aspekt angesehen wird.
Vorteile:⬤ Informative und rigorose Herangehensweise an die Galoistheorie
⬤ Fülle von Übungen
⬤ angenehmer historischer Kontext
⬤ gilt als gründliche Referenz.
⬤ Verwirrende Notation und Terminologie
⬤ verlässt sich stark auf die Intuition des Lesers
⬤ braucht lange, um Schlüsselkonzepte einzuführen
⬤ mangelnde Klarheit im Vergleich zu anderen Texten
⬤ frustrierend für Lehrzwecke.
(basierend auf 5 Leserbewertungen)
Galois Theory 2e
Lob für die erste Ausgabe
"... wird sicherlich jeden faszinieren, der an abstrakter Algebra interessiert ist:ein bemerkenswertes Buch! ".
--Monatshefte für Mathematik
Die Galoistheorie ist eines der etabliertesten Themen in der Mathematik, mit historischen Wurzeln, die zur Entwicklung vieler zentraler Konzepte in der modernen Algebra, einschließlich Gruppen und Felder, führten. Neben klassischen Anwendungen der Theorie, wie der Lösbarkeit durch Radikale, geometrischen Konstruktionen und endlichen Feldern, befasst sich die zweite Auflage der Galoistheorie auch mit neuen Themen wie Abels Theorie der abelschen Gleichungen, dem casus irreducibili und der Galoistheorie des Origami.
Darüber hinaus bietet dieses Buch detaillierte Behandlungen mehrerer Themen, die in Standardtexten zur Galoistheorie nicht behandelt werden, darunter:
⬤ Die Beiträge von Lagrange, Galois und Kronecker.
⬤ Wie man Galois-Gruppen berechnet.
⬤ Galois' Ergebnisse über irreduzible Polynome mit Primzahl oder Primzahl-Quadrat-Grad.
⬤ Abel's Theorem über geometrische Konstruktionen auf den Lemniskaten.
⬤ Galois-Gruppen von quartischen Polynomen in allen Eigenschaften.
Im gesamten Buch verdeutlichen interessante Abschnitte mit mathematischen und historischen Anmerkungen die besprochenen Ideen und den historischen Kontext; zahlreiche Übungen und Beispiele verwenden Maple und Mathematica, um die Berechnungen im Zusammenhang mit der Galoistheorie zu veranschaulichen; und es wurden umfangreiche Referenzen hinzugefügt, um den Lesern zusätzliche Ressourcen für weitere Studien zu bieten.
Galoistheorie, Zweite Ausgabe ist ein ausgezeichnetes Buch für Kurse über abstrakte Algebra auf dem Niveau von Hochschulabsolventen und Doktoranden. Das Buch ist auch ein interessantes Nachschlagewerk für alle, die ein allgemeines Interesse an der Galoistheorie und ihren Beiträgen zur Mathematik haben.
| ISBN: | 9781118072059 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2012 |
| Seitenzahl: | 602 |
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