Gegenbeispiele in der Operatortheorie: Ein umfassender Leitfaden

Originaltitel:

Counterexamples in Operator Theory

Inhalt des Buches:

Dieser Text ist der erste seiner Art, der sich ausschließlich den Gegenbeispielen in der Operatortheorie widmet und über 500 Probleme zu begrenzten und unbegrenzten linearen Operatoren in Hilberträumen enthält. Der Autor hat für jedes Gegenbeispiel den Schwierigkeitsgrad angegeben und vermerkt, welche Probleme auch für fortgeschrittene Studenten geeignet sind.

Die erste Hälfte des Buches konzentriert sich auf begrenzte lineare Operatoren, einschließlich Gegenbeispiele in den Bereichen Operatortopologien, Matrizen begrenzter Operatoren, Quadratwurzeln, das Spektrum, Operatorexponentiale und nicht-normale Operatoren. Der zweite Teil des Buches ist den unbeschränkten linearen Operatoren in Bereichen wie Geschlossenheit und Abschließbarkeit, Selbstadjungiertheit, Normalität, Kommutativität und Spektrum gewidmet und schließt mit einem Kapitel, das einige offene Probleme behandelt. Die Kapitel beginnen mit einem kurzen Abschnitt „Grundlagen“, der den Lesern als Referenz dient, und viele der enthaltenen Gegenbeispiele sind die Originalarbeit des Autors.

Counterexamples in Operator Theory kann von Studenten in Graduiertenkursen über Operatortheorie und fortgeschrittene Matrixtheorie verwendet werden. Vorherige Kursarbeit in fortgeschrittener linearer Algebra, Operatortheorie und Funktionalanalysis wird vorausgesetzt. Forscher, Quantenphysiker und Studenten im Grundstudium, die Funktionalanalysis und Operatortheorie studieren, werden dieses Buch ebenfalls als nützliches Nachschlagewerk betrachten.