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History of Functional Analysis: Volume 49
Die Geschichte der Funktionalanalysis stellt die Funktionalanalysis als eine ziemlich komplexe Mischung aus Algebra und Topologie dar, deren Entwicklung durch die Entwicklung dieser beiden Zweige der Mathematik beeinflusst wurde. Das Buch nimmt eine engere Definition an - eine, von der angenommen wird, dass sie verschiedene algebraische und topologische Bedingungen erfüllt.
Ein Moment des Nachdenkens zeigt, dass dies bereits einen großen Teil der modernen Analysis abdeckt, insbesondere die Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Dieser Band umfasst neun Kapitel, von denen sich das erste mit linearen Differentialgleichungen und dem Sturm-Liouville-Problem befasst. In den folgenden Kapiteln werden die "kryptointegralen" Gleichungen, einschließlich des Dirichlet-Prinzips und der Beer-Neumann-Methode, die Gleichung der schwingenden Membranen, einschließlich der Beiträge von Poincare und H.
A. Schwarz' Arbeit von 1885, und die Idee der unendlichen Dimension behandelt.
Weitere Kapitel behandeln die entscheidenden Jahre und die Definition des Hilbert-Raums, einschließlich Fredholms Entdeckung und der Beiträge von Hilbert; Dualität und die Definition von normierten Räumen, einschließlich des Hahn-Banach-Theorems und der Methode des gleitenden Buckels und der Baire-Kategorie; Spektraltheorie nach 1900, einschließlich der Theorien und Arbeiten von F. Riesz, Hilbert, von Neumann, Weyl und Carleman; lokal konvexe Räume und die Theorie der Verteilungen; und Anwendungen der Funktionsanalyse auf Differential- und partielle Differentialgleichungen.
Dieses Buch wird für Praktiker in den Bereichen Mathematik und Statistik von Interesse sein.
| ISBN: | 9780444861481 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1983 |
| Seitenzahl: | 311 |
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