Bewertung:
Das Buch „Foundations of Modern Analysis“ von J. Dieudonné wird wegen seines ausführlichen Materials und seiner klugen Beweise geschätzt, aber wegen seiner schlechten Druckqualität und seiner komplexen Darstellung kritisiert. Es wird eher als Referenz denn als primäres Lehrbuch für das Selbststudium empfohlen.
Vorteile:⬤ Enthält eine Menge gutes Material und kluge Beweise.
⬤ Empfohlen für diejenigen, die Analyse lernen, und für Nachschlagezwecke.
⬤ Die Darstellung deckt moderne Konzepte der Analysis ab und ist gründlich.
⬤ Schlechte Druckqualität mit einigen schwer zu lesenden Seiten.
⬤ Umständlich konstruierte Sätze machen es schwer zu folgen.
⬤ Aufgrund der komplexen Darstellung nicht für das Selbststudium geeignet.
⬤ Die undurchsichtige Darstellung von Beweisen kann zu Frustration führen.
⬤ Veraltet im Vergleich zu moderneren Lehrbüchern.
(basierend auf 6 Leserbewertungen)
Foundations of Modern Analysis
In diesem Text wird die gesamte Struktur der Analysis von den Grundlagen her aufgebaut. Die einzigen Dinge, die zu Beginn vorausgesetzt werden, sind die Regeln der Logik und die üblichen Eigenschaften der natürlichen Zahlen, und mit diesen beiden Ausnahmen beruhen alle Beweise im Text auf den zuvor bewiesenen Axiomen und Theoremen.
Dennoch ist diese Abhandlung (einschließlich des ersten Bandes) nicht für Studenten geeignet, die noch nicht die ersten zwei Jahre eines Undergraduate Honours Course in Mathematik absolviert haben. Ein auffallendes Merkmal der elementaren Teile der Analysis ist die geringe Menge an erforderlicher Algebra. Es werden lediglich einige Grundkenntnisse der linearen Algebra benötigt (die zur Erleichterung des Lesers in einem Anhang am Ende des ersten Bandes enthalten sind).
In den folgenden Bänden spielt die Algebra jedoch eine immer größere Rolle, und wir werden den Leser schließlich an dem Punkt verlassen, an dem diese Rolle überwiegt, insbesondere mit dem Erscheinen der fortgeschrittenen kommutativen Algebra und der homologischen Algebra. Als Nachschlagewerke in Algebra haben wir R. Godements "Abstrakte Algebra" und S.
A. Langs "Algebra" genommen, die wir möglicherweise in bestimmten Richtungen durch Anhänge ergänzen werden. Wie schon beim ersten Band habe ich bei der Vorbereitung dieses Werkes sehr vom Zugang zu zahlreichen unveröffentlichten Manuskripten von N.
Bourbaki und seinen Mitarbeitern profitiert. Ihnen allein ist die Originalität der Darstellung bestimmter Themen zu verdanken.
| ISBN: | 9781406727913 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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