Mathematical Modelling with Differential Equations
Mathematische Modellierung mit Differentialgleichungen zielt darauf ab, verschiedene Strategien zur Modellierung von Systemen mit Hilfe von Differentialgleichungen vorzustellen. Einige dieser Methoden sind elementar und recht direkt zu verstehen und anzuwenden, während andere komplexer Natur sind und eine sorgfältige, tiefgehende Betrachtung erfordern. Viele der in den Kapiteln behandelten Themen tauchen in keinem der Standardlehrbücher auf, und dies bietet dem Benutzer die Möglichkeit, eine allgemeinere Reihe interessanter Systeme zu betrachten, die modelliert werden können. Das Buch untersucht zum Beispiel die Entwicklung eines „Spielzeuguniversums“, erörtert, warum es in der klassischen Physik „alternative Zukünfte“ gibt, konstruiert Näherungslösungen für die berühmte Thomas-Fermi-Gleichung, indem es nur Algebra und elementare Berechnungen verwendet, und untersucht die Bedeutung „wirklich nichtlinearer“ und schwingender Systeme.
Eigenschaften
⬤ Einführung, Definition und Veranschaulichung des Konzepts der „dynamischen Konsistenz“ als Grundlage der Modellierung.
⬤ Kann als Grundlage für einen Oberstufenkurs über allgemeine Verfahren zur mathematischen Modellierung mit Hilfe von Differentialgleichungen verwendet werden.
⬤ Diskutiert das Thema Dimensionsanalyse und zeigt kontinuierlich ihren Wert sowohl für die Konstruktion als auch für die Analyse mathematischer Modellierung.
| ISBN: | 9781032014456 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 270 |
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