Bewertung:
Derzeit gibt es keine Leserbewertungen. Die Bewertung basiert auf 2 Stimmen.
More Concise Algebraic Topology: Localization, Completion, and Model Categories
Die algebraische Topologie, deren Grundlagen erst in den 1950er Jahren gelegt wurden, ist ein relativ junges Gebiet der Mathematik. Es gibt nur sehr wenige Lehrbücher, die grundlegende Themen behandeln, die über einen ersten Kurs hinausgehen, und viele Themen, die heute für das Gebiet wesentlich sind, werden in keinem Lehrbuch behandelt.
J. Peter Mays A Concise Course in Algebraic Topology behandelt das Standardmaterial für den ersten Kurs, wie Fundamentalgruppen, Deckungsräume, die Grundlagen der Homotopietheorie sowie Homologie und Kohomologie. In dieser Fortsetzung behandeln May und seine Koautorin Kathleen Ponto Themen, die für algebraische Topologen und andere an der algebraischen Topologie Interessierte unerlässlich sind, aber in den Standardtexten nicht behandelt werden.
Sie konzentrieren sich auf die Lokalisierung und Vervollständigung von topologischen Räumen, Modellkategorien und Hopf-Algebren. In der ersten Hälfte des Buches wird die grundlegende Theorie der Lokalisierung und Vervollständigung von nilpotenten Räumen dargelegt, wobei die elementarste Behandlung verwendet wird, die die Autoren kennen.
Es macht keinen Gebrauch von simplizistischen Techniken oder Modellkategorien, und es bietet alle Details anderer notwendiger Vorarbeiten. Ausgehend von diesen Themen wird in der zweiten Hälfte des Buches die Theorie der Modellkategorien dargelegt, die den zentralen Ordnungsrahmen für die homotopische Algebra im Allgemeinen darstellt.
Beispiele aus der Topologie und der homologischen Algebra werden parallel dazu behandelt. Ein kurzer letzter Teil entwickelt die grundlegende Theorie der Bialgebren und Hopf-Algebren.
| ISBN: | 9780226511788 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2012 |
| Seitenzahl: | 544 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
