Bewertung:
Derzeit gibt es keine Leserbewertungen. Die Bewertung basiert auf 2 Stimmen.
Number Theory: An Introduction Via the Density of Primes
In seiner zweiten Auflage bietet dieses Lehrbuch eine Einführung und einen Überblick über die Zahlentheorie auf der Grundlage der Dichte und der Eigenschaften der Primzahlen. Dieser einzigartige Ansatz bietet sowohl einen soliden Hintergrund im Standardmaterial der Zahlentheorie als auch einen Überblick über die gesamte Disziplin. Es werden alle wesentlichen Themen behandelt, wie der Fundamentalsatz der Arithmetik, die Kongruenztheorie, die quadratische Reziprozität, arithmetische Funktionen und die Verteilung der Primzahlen. Neu in dieser Ausgabe sind p -adische Zahlen, das Henselsche Lemma, multiple Zeta-Werte und elliptische Kurvenmethoden bei der Primzahlprüfung.
Die wichtigsten Themen und Merkmale sind:
⬤ Eine solide Einführung in die analytische Zahlentheorie, einschließlich vollständiger Beweise des Dirichlet-Satzes und des Primzahlensatzes.
⬤ Präzise Behandlung der algebraischen Zahlentheorie, einschließlich einer vollständigen Darstellung von Primzahlen, Primfaktorzerlegungen in algebraischen Zahlenfeldern und eindeutiger Faktorisierung von Idealen.
⬤ Diskussion des AKS-Algorithmus, der zeigt, dass Primzahltests in Polynomialzeit durchgeführt werden können, ein Thema, das normalerweise nicht in solchen Texten enthalten ist.
⬤ Viele interessante Nebenthemen, wie z.B. Primzahltests und Kryptographie, Fermat- und Mersenne-Zahlen und Carmichael-Zahlen.
Der benutzerfreundliche Stil, der historische Kontext und das breite Spektrum an Übungen, die von einfach bis recht schwierig reichen (mit Lösungen und Hinweisen für ausgewählte Übungen), machen die Zahlentheorie ideal für das Selbststudium und den Unterricht: An Introduction via the Density of Primes sowohl für das Selbststudium als auch für den Einsatz im Unterricht geeignet. Das Buch richtet sich an Studenten der Oberstufe und angehende Hochschulabsolventen. Die einzigen Voraussetzungen sind Grundkenntnisse in Infinitesimalrechnung, Differentialrechnung und etwas linearer Algebra. Alle notwendigen Konzepte der abstrakten Algebra und der komplexen Analysis werden bei Bedarf eingeführt.
| ISBN: | 9783319438733 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2016 |
| Seitenzahl: | 413 |
Derzeit verfügbar, auf Lager.
