Originaltitel:
Computation and Modeling for Fractional Order Systems
Inhalt des Buches:
Computation and Modeling for Fractional Order Systems bietet dem Leser Problemlösungstechniken, um exakte und/oder ungefähre Lösungen der in fraktionalen dynamischen Systemen auftretenden Gleichungen zu erhalten, die mit verschiedenen analytischen, semi-analytischen und numerischen Methoden dargestellt werden. In dieser Hinsicht vereint dieses Buch zeitgemäße und rechnerisch effiziente Methoden zur Untersuchung von realen Systemen fraktionaler Ordnung in einem Band. Die Bruchrechnung hat in den letzten Jahrzehnten aufgrund ihrer etablierten Anwendungen in verschiedenen Bereichen der Natur- und Ingenieurwissenschaften zunehmend an Popularität und Bedeutung gewonnen. Sie befasst sich mit Differential- und Integraloperatoren mit nicht-ganzzahligen Potenzen. Gebrochene Differentialgleichungen sind die Grundlage verschiedener Systeme, die in einem breiten Spektrum wissenschaftlicher und technischer Disziplinen vorkommen, u. a. in der Physik, der chemischen Technik, der mathematischen Biologie, der Finanzmathematik, der Strukturmechanik, der Steuerungstheorie, der Schaltkreisanalyse und der Biomechanik. Die gebrochene Ableitung wurde auch bei verschiedenen anderen physikalischen Problemen verwendet, z. B. beim frequenzabhängigen Dämpfungsverhalten von Strukturen, bei der Bewegung einer Platte in einer Newtonschen Flüssigkeit, bei PID-Reglern für die Steuerung dynamischer Systeme und bei vielen anderen.
Die mathematischen Modelle in der Elektromagnetik, der Rheologie, der Viskoelastizität, der Elektrochemie, der Kontrolltheorie, der Brownschen Bewegung, der Signal- und Bildverarbeitung, der Fluiddynamik, der Finanzmathematik und der Materialwissenschaft sind durch Differentialgleichungen gebrochener Ordnung gut definiert. Im Allgemeinen werden diese physikalischen Modelle entweder durch gewöhnliche oder partielle Differentialgleichungen dargestellt. Die Modellierung dieser Probleme durch gebrochene Differentialgleichungen kann jedoch die Physik der Systeme in einigen Fällen praktikabler und praktischer machen. Um das Verhalten dieser Systeme zu verstehen, müssen wir die Lösungen der maßgeblichen fraktionalen Modelle untersuchen. Die exakte Lösung von fraktionalen Differentialgleichungen ist mit den bekannten klassischen Methoden nicht immer möglich. Im Allgemeinen umfassen die in der Natur vorkommenden physikalischen Modelle komplexe Phänomene, und es ist manchmal eine Herausforderung, die Lösung (sowohl analytisch als auch numerisch) nichtlinearer Differentialgleichungen gebrochener Ordnung zu erhalten. Verschiedene Aspekte der mathematischen Modellierung, die deterministische oder unsichere (d.h. unscharfe oder intervallartige oder stochastische) Szenarien zusammen mit fraktioneller Ordnung (singuläre/nicht-singuläre Kerne) umfassen können, sind wichtig für das Verständnis dynamischer Systeme. Computation and Modeling for Fractional Order Systems (Berechnung und Modellierung von Systemen fraktionaler Ordnung) behandelt verschiedene Arten von Modellen fraktionaler Ordnung in deterministischen und nicht-deterministischen Szenarien.
Es werden verschiedene analytische/semi-analytische/numerische Methoden zur Lösung von realen Problemen fraktionaler Ordnung angewandt. Die umfassenden Beschreibungen verschiedener kürzlich entwickelter fraktioneller singulärer, nicht-singulärer, fraktal-fraktioneller und diskreter fraktioneller Operatoren, zusammen mit rechnerisch effizienten Methoden, sind für den Leser enthalten, um zu verstehen, wie diese auf reale Systeme angewendet werden können, und eine große Vielfalt dynamischer Systeme wie deterministische, stochastische, kontinuierliche und diskrete werden von den Autoren des Buches behandelt.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9780443154041 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2024 |
| Seitenzahl: | 250 |
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