Darstellungstheorie: Ein erster Kurs

Bewertung:   (4,6 von 5)

Darstellungstheorie: Ein erster Kurs (William Fulton)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch ist eine dichte und umfassende Einführung in die Darstellungstheorie und bietet eine Fülle von Beispielen und nützlichen Anhängen. Allerdings hat es auch seine Nachteile, darunter die Annahme von Vorkenntnissen, eine inkonsistente Notation und Lücken in den Erklärungen, die Anfänger frustrieren können.

Vorteile:

Wahnsinnig umfangreich und tiefgründig, bietet eine gründliche Einführung.
Großartige Anhänge für Hintergrundmaterial.
Beispielorientierter Ansatz mit vielen Übungen.
Deckt einzigartige Themen ab, die in anderen Texten nicht ohne Weiteres verfügbar sind.
Nützlich als Nachschlagewerk auch für fortgeschrittene Benutzer.

Nachteile:

Dicht gepacktes Material kann Anfänger überwältigen.
Unvollständige Beweise und fehlende Details können das Verständnis erschweren.
Setzt ein hohes Maß an Vorkenntnissen in linearer Algebra und Gruppentheorie voraus.
Inkonsistente Notation kann den Leser verwirren.
Nicht geeignet für Einsteiger in die Darstellungstheorie.

(basierend auf 14 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Representation Theory: A First Course

Inhalt des Buches:

Das primäre Ziel dieser Vorlesungen ist es, einen Anfänger in die endlichdimensionalen Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren einzuführen. Da dieses Ziel von einigen anderen Büchern geteilt wird, sollten wir in diesem Vorwort erklären, wie sich unser Ansatz unterscheidet, obwohl der potentielle Leser dies wahrscheinlich besser durch ein kurzes Durchblättern des Buches erkennen kann.

Die Repräsentationstheorie ist einfach zu definieren: Sie ist die Untersuchung der Art und Weise, wie eine bestimmte Gruppe auf Vektorräume wirken kann. Unter derart klar umrissenen Themen ist sie jedoch mit Sicherheit einzigartig in der Breite ihres Interesses für Mathematiker. Jahrhunderts allgegenwärtig, und wo das Objekt, auf das eine Gruppe einwirkt, kein Vektorraum ist, haben wir gelernt, es durch einen solchen zu ersetzen {z.B.

eine Kohomologiegruppe, einen Tangentenraum usw. }.

Dies hat zur Folge, dass viele Mathematiker, die keine Spezialisten auf diesem Gebiet sind {oder sogar solche, die glauben, dass sie es werden wollen}, auf verschiedene Weise mit dem Thema in Berührung kommen. Für diese Menschen ist dieser Text gedacht. Mit anderen Worten: Wir wollen ein Buch für Anfänger zum Lernen und nicht als Nachschlagewerk.

Dieser Gedanke bestimmt im Wesentlichen die Auswahl des hier behandelten Materials. So einfach die obige Definition der Repräsentationstheorie auch ist, so fragmentiert sie doch erheblich, wenn wir versuchen, spezifischer zu werden.

Weitere Daten des Buches:

ISBN:9780387974958
Autor:
Verlag:
Einband:Taschenbuch
Erscheinungsjahr:1999
Seitenzahl:551

Kauf:

Derzeit verfügbar, auf Lager.

Ich kaufe es!

Weitere Bücher des Autors:

Darstellungstheorie: Ein erster Kurs - Representation Theory: A First Course
Das primäre Ziel dieser Vorlesungen ist es, einen Anfänger in die...
Darstellungstheorie: Ein erster Kurs - Representation Theory: A First Course
Einführung in torische Varietäten. (Am-131), Band 131 - Introduction to Toric Varieties. (Am-131),...
Torische Varietäten sind algebraische Varietäten,...
Einführung in torische Varietäten. (Am-131), Band 131 - Introduction to Toric Varieties. (Am-131), Volume 131
Junge Tableaus: Mit Anwendungen auf Darstellungstheorie und Geometrie - Young Tableaux: With...
Dieses Buch entwickelt die Kombinatorik der...
Junge Tableaus: Mit Anwendungen auf Darstellungstheorie und Geometrie - Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry
Repräsentationstheorie: Ein erster Kurs - Representation Theory: A First Course
Das primäre Ziel dieser Vorlesungen ist es, einen Anfänger in die...
Repräsentationstheorie: Ein erster Kurs - Representation Theory: A First Course
Schubert-Varietäten und Entartungs-Loci - Schubert Varieties and Degeneracy Loci
Schubert-Varietäten und Entartungsorte haben eine lange Geschichte in...
Schubert-Varietäten und Entartungs-Loci - Schubert Varieties and Degeneracy Loci
Ort und Wohlstand: Wie Städte uns helfen, uns zu vernetzen und zu erneuern - Place and Prosperity:...
Es gibt nur wenige Fragen, die so eindringlich...
Ort und Wohlstand: Wie Städte uns helfen, uns zu vernetzen und zu erneuern - Place and Prosperity: How Cities Help Us to Connect and Innovate

Die Werke des Autors wurden von folgenden Verlagen veröffentlicht:

© Book1 Group - Alle Rechte vorbehalten.
Der Inhalt dieser Seite darf weder teilweise noch vollständig ohne schriftliche Genehmigung des Eigentümers kopiert oder verwendet werden.
Letzte Änderung: 2024.11.13 22:11 (GMT)