Bewertung:
Das Buch bietet eine detaillierte und historische Perspektive auf die Gruppentheorie, wobei der Schwerpunkt auf Matrixgruppen und deren Anwendungen in Physik und Chemie liegt. Es enthält zwar wertvolle Erkenntnisse und gilt als Klassiker auf diesem Gebiet, aber einige Leser empfinden die Darstellung als zu komplex und gelegentlich unklar, insbesondere für diejenigen, die nach spezifischen modernen Konzepten suchen.
Vorteile:Der detaillierte Inhalt mit einem starken Fokus auf Matrizendarstellungen und unterhaltsamen historischen Referenzen gilt als klassischer Text, der für das Verständnis der Anwendungen der Gruppentheorie in verschiedenen Wissenschaften wichtig ist.
Nachteile:Der Text kann intensiv und etwas unklar sein, was ihn für manche Leser schwieriger als nötig macht. Es fehlen Diskussionen über einige moderne Klassifizierungen und spezifische Themen, die heute relevant sein könnten.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)
In diesem renommierten Band erörtert Hermann Weyl die symmetrischen, volllinearen, orthogonalen und symplektischen Gruppen und bestimmt ihre verschiedenen Invarianten und Darstellungen. Unter Verwendung grundlegender Konzepte aus der Algebra untersucht er die verschiedenen Eigenschaften der Gruppen. Wo immer es angebracht ist, wird auf Analysis und Topologie zurückgegriffen. Das Buch behandelt auch Themen wie Matrixalgebren, Halbgruppen, Kommutatoren und Spinoren, die für das Verständnis der gruppentheoretischen Struktur der Quantenmechanik von großer Bedeutung sind.
Hermann Weyl gehörte zu den größten Mathematikern des zwanzigsten Jahrhunderts. Jahrhunderts. Er leistete grundlegende Beiträge zu den meisten Zweigen der Mathematik, aber am besten in Erinnerung geblieben ist er als einer der wichtigsten Entwickler der Gruppentheorie, einer leistungsfähigen formalen Methode zur Analyse abstrakter und physikalischer Systeme, in denen Symmetrie vorhanden ist. In The Classical Groups, seinem wichtigsten Buch, gab Weyl eine detaillierte Einführung in die Entwicklung der Gruppentheorie, und zwar auf eine Weise, die seine Leser motivierte und unterhielt. Im Gegensatz zu den meisten Büchern der theoretischen Mathematik jener Zeit stellte er historische Ereignisse und Personen sowie Theoreme und Beweise vor. Man erfuhr nicht nur etwas über die Theorie der Invarianten, sondern auch darüber, wann und wo und von wem sie entwickelt wurden. Er sagte einmal über sein Schreiben: "Meine Arbeit hat immer versucht, die Wahrheit mit dem Schönen zu vereinen, aber wenn ich mich für das eine oder das andere entscheiden musste, habe ich meist das Schöne gewählt.
Weyl glaubte an die allgemeine Einheit der Mathematik und daran, dass sie in andere Bereiche integriert werden sollte. Er hatte großes Interesse an der modernen Physik, insbesondere an der Quantenmechanik, einem Gebiet, für das sich The Classical Groups als wichtig erwiesen hat, ebenso wie für die Quantenchemie und andere Gebiete. Unter den fünf Büchern, die Weyl in Princeton veröffentlichte, eröffnete Algebraic Theory of Numbers die Buchreihe Annals of Mathematics Studies, eine entscheidende und dauerhafte Grundlage der Mathematikliste von Princeton und die bedeutendste Buchreihe in der Mathematik.
| ISBN: | 9780691057569 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1997 |
| Seitenzahl: | 336 |
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