Bewertung:
Insgesamt wird „Euler's Gem“ für seine fesselnde Darstellung der Topologie und seine Verbindungen zur historischen Mathematik gelobt. Das Buch richtet sich sowohl an Laien als auch an Personen mit einem gewissen mathematischen Hintergrund und macht komplexe Themen zugänglich und unterhaltsam. Es wird jedoch möglicherweise nicht die Erwartungen fortgeschrittener Leser erfüllen, die eine strenge mathematische Tiefe suchen.
Vorteile:⬤ Hervorragende mathematische Darstellung
⬤ ansprechende und klare Schreibweise
⬤ verbindet verschiedene Zweige der Mathematik
⬤ enthält historische Zusammenhänge und Biografien von Mathematikern
⬤ macht komplexe Ideen leichter zugänglich
⬤ eignet sich sowohl für allgemeine Leser als auch für Mathematik-Enthusiasten
⬤ bietet eine lohnende Erkundung der Topologie und verwandter Gebiete.
⬤ Für professionelle Mathematiker könnte es an Tiefe fehlen
⬤ für Leser, die eine strenge mathematische Behandlung suchen, könnte es zu informell sein
⬤ einige Abschnitte könnten sich dicht oder übereilt anfühlen
⬤ für absolute Anfänger ohne mathematischen Hintergrund nicht ausreichend.
(basierend auf 49 Leserbewertungen)
Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology
Leonhard Eulers Polyederformel beschreibt die Struktur vieler Objekte - von Fußbällen und Edelsteinen bis hin zu Buckminster Fullers Gebäuden und riesigen Molekülen, die nur aus Kohlenstoff bestehen. Dabei ist Eulers Formel so einfach, dass sie schon einem Kind erklärt werden kann. Euler's Gem erzählt die erhellende Geschichte dieser unverzichtbaren mathematischen Idee.
Von der antiken griechischen Geometrie bis zur heutigen Spitzenforschung: Euler's Gem feiert die Entdeckung von Eulers beliebter Polyederformel und ihre weitreichenden Auswirkungen auf die Topologie, die Lehre von den Formen. Im Jahr 1750 stellte Euler fest, dass jedes Polyeder, das aus V Scheitelpunkten, E Kanten und F Flächen besteht, die Gleichung V - E + F = 2 erfüllt. David Richeson erzählt, wie die Griechen die Formel völlig übersahen, wie Descartes sie fast entdeckte, aber scheiterte, wie die Mathematiker des 19. Jahrhunderts den Anwendungsbereich der Formel in einer Weise erweiterten, die Euler nie vorschwebte, indem sie sie für die Verwendung mit Donut-Formen, glatten Oberflächen und höherdimensionalen Formen anpassten, und wie die Mathematiker des 20. Jahrhunderts entdeckten, dass jede Form ihre eigene Eulersche Formel hat. Anhand von wunderbaren Beispielen und zahlreichen Illustrationen stellt Richeson die vielen eleganten und unerwarteten Anwendungen der Formel vor, z. B. warum es immer einen windstillen Fleck auf der Erde gibt, wie man die Fläche einer Baumfarm durch Zählen von Bäumen messen kann und wie viele Buntstifte benötigt werden, um eine beliebige Karte zu färben.
Gefüllt mit einem Who's Who brillanter Mathematiker, die ein bemerkenswertes Theorem in Frage stellten, verfeinerten und zu seiner Entwicklung beitrugen, wird Eulers Edelstein jeden Mathematikliebhaber faszinieren.
-- "Choice".
| ISBN: | 9780691154572 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2012 |
| Seitenzahl: | 336 |
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