Bewertung:
Das Buch wird für seine klare Sprache, seinen logischen Aufbau und seine umfassende Einführung in die geometrische Algebra gelobt, die komplexe Themen für Leser zugänglicher macht, insbesondere für solche mit einem Hintergrund in Differentialgeometrie.
Vorteile:⬤ Klar geschrieben und gut organisiert
⬤ führt komplexe Themen wie metrische Tensoren und reziproke Basen in einer zugänglichen Art und Weise ein
⬤ baut das Wissen schrittweise auf
⬤ sehr hohe Klarheit und Qualität
⬤ genossen von Lesern mit verschiedenen Hintergründen.
⬤ Einige Definitionen und Themen (wie das Shuffle-Produkt und bestimmte algebraische Begriffe) können fehlen oder nicht klar definiert sein
⬤ es ist vielleicht eher für Physiker als für Ingenieure geeignet
⬤ einige kleinere Tippfehler vorhanden.
(basierend auf 3 Leserbewertungen)
Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics
Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics führt in die geometrische Algebra ein und legt dabei den Schwerpunkt auf die Hintergrundmathematik von Hamilton, Grassmann und Clifford. Es zeigt, wie man Geometrie für 3D-Modellierungsanwendungen in Computergrafik und Computer Vision beschreibt und berechnet.
Im Gegensatz zu ähnlichen Texten werden in diesem Buch zunächst die verschiedenen Algebren separat beschrieben und dann erklärt, wie sie kombiniert werden, um das Gebiet der geometrischen Algebra zu definieren. Es beginnt mit der euklidischen 3D-Geometrie und diskutiert, wie die Beschreibungen der Geometrie verändert werden können, wenn ein nicht orthogonales (schräges) Koordinatensystem verwendet wird. Der Text konzentriert sich auf Hamiltons Quaternionenalgebra, Grassmanns Algebra des äußeren Produkts und die Clifford-Algebra, die der mathematischen Struktur der geometrischen Algebra zugrunde liegt. Darüber hinaus werden Punkte und Linien in 3D als Objekte in 4D im Rahmen der projektiven Geometrie vorgestellt, die konforme Geometrie in 5D, die der Hauptbestandteil der geometrischen Algebra ist, erforscht und die mathematische Analyse der Kameraabbildungsgeometrie mit Kreisen und Kugeln vertieft.
Mit nützlichen historischen Anmerkungen und Übungen gibt dieses Buch dem Leser einen Einblick in die mathematischen Theorien hinter komplizierten geometrischen Berechnungen. Es hilft dem Leser, die Grundlagen der heutigen geometrischen Algebra zu verstehen.
| ISBN: | 9780367575823 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2020 |
| Seitenzahl: | 208 |
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