Bewertung:
Das Buch ist ein Versuch, einen breiten Überblick über zeitgenössische mathematische Grundlagen und ihre Anwendbarkeit auf Mathematik und Informatik zu geben. Während viele Rezensenten es aufschlussreich und unterhaltsam finden, kritisieren andere die verwirrende Darstellung, den Mangel an Details und das Abweichen von den versprochenen Themen.
Vorteile:Das Buch motiviert und verbindet Konzepte über Disziplinen hinweg und bietet eine unterhaltsame und aufschlussreiche Darstellung. Es deckt wesentliche Themen der Mathematik, Philosophie, Logik und theoretischen Informatik ab, so dass es auch für diejenigen geeignet ist, die sich in diesen Fächern gut auskennen.
Nachteile:Die Darstellung ist verwirrend, viele Sätze werden ohne Beweis präsentiert, und einige Beweise werden als falsch angesehen. Der Text wird von einigen Rezensenten als störend empfunden, da es ihm an einer angemessenen Grundlage und einer klaren Gliederung mangelt, was dazu führt, dass er in tangentiale Ideen abschweift.
(basierend auf 4 Leserbewertungen)
Practical Foundations of Mathematics
Practical Foundations of Mathematics erklärt die Grundlagen des mathematischen Denkens sowohl in der reinen Mathematik selbst (insbesondere Algebra und Topologie) als auch in der Informatik. Neben der formalen Logik wird in diesem Band auch die Beziehung zwischen Computersprachen und "einfachen" mathematischen Beweisen untersucht.
Das Buch führt den Leser in die diskrete Mathematik, die Argumentation und die kategorische Logik ein. Es bietet einen neuen Ansatz für Termalgebren, Induktion und Rekursion und beweist im Detail die Äquivalenz von Typen und Kategorien.
Jede Idee wird durch weitreichende Beispiele veranschaulicht und kritisch entlang ihres natürlichen Weges verfolgt, wobei disziplinäre Grenzen zwischen universeller Algebra, Typentheorie, Kategorientheorie, Mengenlehre, Garbentheorie, Topologie und Programmierung überschritten werden. Studierende und Lehrende der Informatik, Mathematik und Philosophie werden dieses Buch sowohl lesenswert als auch von bleibendem Wert als Nachschlagewerk finden.
| ISBN: | 9780521631075 |
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| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1999 |
| Seitenzahl: | 588 |
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