Bewertung:
Das Buch „Riemannian Manifolds“ von Dr. Lee bietet eine ausführliche Einführung in die Krümmung in der Riemannschen Geometrie, wobei der Schwerpunkt auf Klarheit und geometrischer Interpretation liegt. Es wird für seine Gliederung, seine Übungen und seinen modernen Ansatz gelobt, aber kritisiert, dass es Vorkenntnisse voraussetzt und bei bestimmten fortgeschrittenen Themen nicht tief genug geht.
Vorteile:Klare Darstellung der Konzepte, gut strukturierte Kapitel, gute Übungen, die dem Stoff folgen, fördert das geometrische Verständnis, eignet sich zur Vertiefung von Vorkenntnissen in Differentialgeometrie und führt effektiv in wichtige Theoreme ein.
Nachteile:⬤ Erfordert Vorkenntnisse über glatte Mannigfaltigkeiten, Lie-Klammern, und es fehlt an ausreichenden Beispielen jenseits von Räumen mit konstanter Krümmung
⬤ Übungen können zu wenige oder schlecht motiviert sein
⬤ einige Rezensenten bevorzugten andere Texte wie Do Carmo's für eine umfassendere Abdeckung.
(basierend auf 12 Leserbewertungen)
Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature
Dieser Text konzentriert sich auf die Entwicklung einer intimen Vertrautheit mit der geometrischen Bedeutung der Krümmung und führt dabei alle wichtigen technischen Werkzeuge ein, die für einen fortgeschrittenen Kurs über riemannsche Mannigfaltigkeiten benötigt werden, und demonstriert diese.
Er umfasst den Nachweis der vier grundlegenden Theoreme, die Krümmung und Topologie miteinander verbinden: das Gauß-Bonnet-Theorem, das Cartan-Hadamard-Theorem, das Bonnet-Theorem und einen Spezialfall des Cartan-Ambrose-Hicks-Theorems.
| ISBN: | 9780387982717 |
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| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
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