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Computing the Continuous Discretely: Integer-Point Enumeration in Polyhedra
Dieses Lehrbuch beleuchtet das Gebiet der diskreten Mathematik mit Beispielen, Theorie und Anwendungen des diskreten Volumens eines Polytops. Die Autoren haben einen roten Faden durch grundlegende und doch tiefgehende Ideen der diskreten Geometrie, Kombinatorik und Zahlentheorie gewebt. Da es kein anderes Buch gibt, das all diese Ideen an einem Ort zusammenfasst, ist dieser Text wirklich ein Dienst an der mathematischen Gemeinschaft.
Wir treffen hier auf eine freundliche Einladung zum Gebiet des "Zählens ganzer Punkte in Polytopen", auch bekannt als Ehrhart-Theorie, und seinen verschiedenen Verbindungen zur elementaren endlichen Fourier-Analyse, erzeugenden Funktionen, dem Frobenius-Münztauschproblem, Raumwinkeln, magischen Quadraten, Dedekind-Summen, Computergeometrie und mehr. Mit 250 Übungen und offenen Problemen fühlt sich der Leser wie ein aktiver Teilnehmer, und der einnehmende Stil der Autoren ermutigt zu einer solchen Beteiligung. Die vielen überzeugenden Bilder, die die Beweise und Beispiele begleiten, tragen zu diesem einladenden Stil bei. Diese neue Ausgabe wird mindestens ein neues Kapitel, neue Übungen, viele neue Verweise, Korrekturen, wichtige Aktualisierungen der offenen Probleme und einige neue, professionell gemachte Illustrationen enthalten.
Für Lehrer ist dieser Text ideal als Abschlusskurs für Studenten oder als überzeugender Text zu diskreten mathematischen Themen für angehende Doktoranden geeignet. Für Wissenschaftler kann dieser Text als schnelles Hilfsmittel genutzt werden, insbesondere für diejenigen, die eine in sich geschlossene, leicht zu lesende Einführung in diese Themen wünschen.
| ISBN: | 9781493929689 |
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| Einband: | Hardcover |
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