Bewertung:
Das Buch hat gemischte Kritiken erhalten. Einige Leser schätzen sein einzigartiges Format und seinen Ansatz, Beweise zu lehren, während andere es schlecht strukturiert und unzureichend für das Selbststudium oder ernsthafte Kursarbeit finden. Zu den gemeinsamen Themen gehören ein Mangel an Tiefe in den Erklärungen, eine unzusammenhängende Präsentation des Materials und der Bedarf an zusätzlichen Ressourcen oder Unterricht.
Vorteile:⬤ Einzigartiges Format, das den Leser fesselt und einen unterhaltsamen Eindruck vermittelt.
⬤ Unkomplizierte Darstellung komplexer Sachverhalte.
⬤ Geeignet für den Übergang zu höheren Mathematikkursen; bietet viele Vorschläge und Projekte.
⬤ Gut geeignet zur Veranschaulichung der Struktur mathematischer Argumente und Beweise.
⬤ Dichtes Material, das nicht zum schnellen Lesen oder Selbststudium geeignet ist.
⬤ Fehlt es an kohärenter Struktur und Tiefe; viele Abschnitte wirken übermäßig vereinfacht.
⬤ Unzureichende Entwicklung der für das Schreiben von Beweisen erforderlichen Fähigkeiten.
⬤ Zahlreiche Rezensenten kritisieren das Buch als bloße Sammlung von Sätzen ohne angemessene Erklärungen oder Beweise.
(basierend auf 12 Leserbewertungen)
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Vorwort. - Hinweise für den Studenten.
- Hinweise für Dozenten. - Teil I: Das Diskrete. - 1 Ganze Zahlen.
- 2 Natürliche Zahlen und Induktion.
- 3 Einige Punkte der Logik. - 4 Rekursion.
- 5 Grundlegende Begriffe der Mengenlehre. - 6 Äquivalenzrelationen und modulare Arithmetik. - 7 Arithmetik in der Basis Zehn.
- Teil II: Das Kontinuierliche. - 8 Reelle Zahlen. - 9 Einbettung von Z in R.
- 10. Grenzwerte und andere Folgen der Vollständigkeit.
- 11 Rationale und irrationale Zahlen. - 12 Dezimalausdehnungen. - 13 Kardinalität.
- 14 Schlussbemerkungen.
- Weitere Themen. - A Kontinuität und einheitliche Kontinuität. - B Public-Key-Kryptographie.
- C Komplexe Zahlen. - D Gruppen und Graphen. - E Erzeugende Funktionen.
- F Kardinalzahl und Ordinalzahl. - G Bemerkungen zur euklidischen Geometrie. - Liste der Symbole.
- Index.
| ISBN: | 9781493940868 |
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| Einband: | Taschenbuch |
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