Bewertung:
Das Buch wird sowohl gelobt als auch kritisiert für seinen einzigartigen Erzählstil und seinen Ansatz zur Differentialtopologie. Viele Rezensenten schätzen die klaren Erklärungen und die intuitive Darstellung der Konzepte, die es auch für Studenten zugänglich macht. Allerdings wird es auch wegen der schlechten Druckqualität, der Nachlässigkeit bei den Definitionen und der mangelnden Tiefe für ein ernsthaftes Studium stark kritisiert.
Vorteile:⬤ Intuitive und zugängliche Erklärung von Konzepten der Differentialtopologie
⬤ Geeignet als Einführung in das Thema für Studenten mit einigen Vorkenntnissen
⬤ Gut gegliedert und strukturiert für die Verwendung in Kursen
⬤ Fesselnder Erzählstil, der dem Geschichtenerzählen ähnelt, anstelle des traditionellen theoremsicheren Formats
⬤ Reichhaltige Übungen, die das Verständnis und die Anwendung fortgeschrittener Themen fördern.
⬤ Schlechte Druckqualität und visuelle Präsentation in bestimmten Ausgaben
⬤ Uneinheitliche Definitionen und mangelnde Strenge in bestimmten Bereichen, was die Verwendung als Nachschlagewerk erschwert
⬤ Nicht für Anfänger ohne soliden mathematischen Hintergrund geeignet
⬤ Veralteter Ansatz, der möglicherweise nicht mit modernen Lehrmethoden übereinstimmt
⬤ Einige Leser haben das Gefühl, dass es an Tiefe und strenger Darstellung mangelt, die für ein ernsthaftes Studium erforderlich sind.
(basierend auf 29 Leserbewertungen)
Differential Topology
Die Differentialtopologie bietet eine elementare und intuitive Einführung in das Studium der glatten Mannigfaltigkeiten. In den Jahren seit seiner ersten Veröffentlichung hat sich das Buch von Guillemin und Pollack zu einem Standardwerk zu diesem Thema entwickelt.
Es ist ein Juwel der mathematischen Darstellung, das mit Bedacht genau die richtige Mischung aus Details und Allgemeinheit wählt, um den Reichtum der Materie darzustellen. Der Text ist größtenteils in sich geschlossen und erfordert nur Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra. Indem sie sich auf eine vereinheitlichende Idee - die Transversalität - stützen, sind die Autoren in der Lage, den Einsatz von großen Maschinen oder Ad-hoc-Techniken zu vermeiden, um die wichtigsten Ergebnisse zu ermitteln.
Auf diese Weise präsentieren sie intelligente Abhandlungen über wichtige Theoreme, wie den Lefschetz-Fixpunktsatz, den Poincarø-Hopf-Indexsatz und den Stokes-Satz. Das Buch enthält eine Fülle von Übungen verschiedener Art.
Einige sind routinemäßige Erkundungen des Hauptmaterials. In anderen werden die Studenten Schritt für Schritt durch Beweise grundlegender Ergebnisse geführt, wie z.B.
die Jordan-Br.
| ISBN: | 9780821851937 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 1900 |
| Seitenzahl: | 222 |
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