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A Path to Combinatorics for Undergraduates: Counting Strategies
Das Hauptziel der beiden Autoren ist es, Studenten im Grundstudium die Konzepte und Ideen der Kombinatorik, einem wichtigen Bereich der Mathematik, näher zu bringen und sie in die Lage zu versetzen, letztlich hervorragende Leistungen auf diesem Gebiet zu erbringen. Dieses Ziel wird erreicht, indem die Studierenden mit typischen Beispielen vertraut gemacht werden, die zentrale mathematische Sachverhalte veranschaulichen, und indem die Studierenden mit einer Reihe sorgfältig ausgewählter Probleme herausgefordert werden.
Es ist unerlässlich, dass die Schüler die Übungen durcharbeiten, um eine Brücke zwischen den gewöhnlichen Permutations- und Kombinationsübungen in der Schule und den anspruchsvolleren, komplizierteren und abstrakteren Konzepten und Problemen in der Undergraduate-Kombinatorik zu schlagen. Die ausführlichen Diskussionen der Lösungen sind ein wichtiger Teil des Lernprozesses. Die Konzepte werden nicht, wie in vielen Lehrbüchern für Studenten, am Anfang jedes Abschnitts in einem blauen Kasten aufgeschichtet.
Stattdessen werden die wichtigsten mathematischen Ideen sorgfältig in organisierte, anspruchsvolle und lehrreiche Beispiele eingearbeitet. Die Autoren sind stolz auf ihre Stärke, ihre Sammlung schöner Probleme, die sie in jahrelanger Arbeit bei der Vorbereitung von Studenten auf die Internationalen Mathematik-Olympiaden und andere Wettbewerbe gesammelt haben.
In den ersten sechs Kapiteln dieses Buches wird eine gute Grundlage in der Kombinatorik geschaffen. Während es sich bei den meisten Problemen in den ersten sechs Kapiteln um echte Zählprobleme handelt, werden die Leser in den Kapiteln sieben und acht in aufsatzartige Beweise eingeführt.
Hier können Sie wichtige Erfahrungen im Lösen von Problemen sammeln und lernen, wann und wie Sie die vorhandenen Fähigkeiten zur Vervollständigung der Beweise einsetzen können.
| ISBN: | 9780817642884 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2003 |
| Seitenzahl: | 228 |
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