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Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures Given at Harvard University
Ich habe einige Ergebnisse über freie Lie-Algebren hinzugefügt, die sowohl für die Lie-Theorie selbst (Campbell-Hausdorff-Formel) als auch für Anwendungen auf Pro-Jr-Gruppen nützlich sind. Aus Zeitgründen war es mir nicht möglich, die präzisere Theorie der halbeinfachen Lie-Algebren (Wurzeln, Gewichte usw.) einzubeziehen; aber immerhin habe ich in einem letzten Kapitel den typischen Fall vonal,...
behandelt. Ich möchte mich bei ihnen und auch bei Sue Golan bedanken, die die Schreibarbeiten für beide Teile übernommen hat. Jean-Pierre Serre Harvard, Herbst 1964 Kapitel I.
Lie-Algebren: Definition und Beispiele Sei Ie ein Kommutativing mit Einheitselement, und sei A ein k-Modul, dann sei A eine Ie-Algebra, wenn eine k-bilineare Abbildung A x A A (d.
h. ein k-Homomorphismus A0“ A -) A) gegeben ist.
Wie üblich können wir linke, rechte und zweiseitige Ideale und damit Quo-tienten definieren. Definition 1. Eine Lie-Algebra über Ie ist eine Algebra mit den folgenden Eigenschaften: 1).
Die Abbildung A0i A -+ A lässt eine Faktorisierung A (R)i A -+ A2A -+ A zu, d. h., wenn wir das Bild von (x, y) unter dieser Abbildung mit x, y) bezeichnen, dann gilt für alle x e k. x, x)=0 2).
(lx, II), z)+ny, z), x) + ( z, xl, til = 0 (Jacobi-Identität) Die Bedingung 1) impliziert x,1/)=- 1/, x).
| ISBN: | 9783540550082 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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