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Lectures on the Mordell-Weil Theorem
Dies ist eine Übersetzung von "Auto ur du theoreme de Mordell-Weil", einem Kurs, der von J.-P. Serre in den Jahren 1980 und 1981 am College de France gehalten hat.
Diese Notizen wurden ursprünglich wöchentlich von Michel Waldschmidt geschrieben und von Publications Mathematiques de l'Universite de Paris VI durch Fotokopie des handschriftlichen Manuskripts reproduziert. Die vorliegende Übersetzung folgt in etwa dem französischen Text, wobei zahlreiche Änderungen und Umstellungen vorgenommen wurden. Wir haben nicht versucht, die neuen Ergebnisse, die Faltings, Raynaud, Gross-Zagier...
zu verdanken sind, detailliert darzustellen; wir haben sie lediglich in Anmerkungen an den entsprechenden Stellen erwähnt und bibliographische Hinweise gegeben.
Paris, Herbst 1988 M. L.
Brown J.-P. Serre VII INHALT 1. Zusammenfassung.
1 1. 1. Die Höhe.
3 1. 2.
Das Mordell-Weil-Theorem und die Mordellsche Vermutung. 3 1. 3.
Integralpunkte auf algebraischen Kurven.
Siegel's Theorem. 4 1. 4.
Balcer's Methode. 5 1. 5.
Hilberts Irreduzibilitätstheorem. Siebe. 5 2.
Die Höhen. 7 2. 1.
Die Produktformel. 7 2. 2.
Höhen auf Pm(K). 10 2. 3.
Eigenschaften von Höhen. 13 2. 4.
Northcott's Endlichkeitstheorem. 16 2. 5.
Quantitative Form des Northcott-Satzes. 17 2. 6.
Die zu einem Morphismus rj; X -t P gehörende Höhe. 19 n 2. 7.
Die Gruppe Pic(X). 20 2. 8.
Höhen und Linienbündel. 22 2. 9.
hc = 0(1) {: } c ist von endlicher Ordnung (Zahlenfelder). 24 2. 10.
Positivität der Höhe. 24 2. 11.
Teiler, die algebraisch äquivalent zu Null sind.
| ISBN: | 9783528089689 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
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