Wahrscheinlichkeitsrechnung auf Graphen: Zufallsprozesse auf Graphen und Gittern

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (4,8 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch deckt effektiv die Anwendungen von Zufallsprozessen auf Graphen ab, wobei ein geringer mathematischer Hintergrund erforderlich ist. Obwohl es gut strukturiert und zugänglich ist, erfordern einige Kapitel zusätzliches Hintergrundwissen und nicht alle Beweise sind klar dargestellt.

Vorteile:

Klare Struktur mit vielen Illustrationen, gut für Anfänger in Random Walks, ausgezeichnete Bibliographie, minimale Tippfehler zum Selbststudium.

Nachteile:

Einige wichtige Beweise sind in Übungen ohne Lösungen untergebracht, einige Kapitel (z. B. über das Quanten-Ising-Modell) können aufgrund des erforderlichen physikalischen Hintergrunds unzugänglich sein, und die Behandlung einiger Themen kann zu kursorisch sein.

(basierend auf 3 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Probability on Graphs: Random Processes on Graphs and Lattices

Inhalt des Buches:

Diese Einführung in einige der wichtigsten Modelle der Theorie ungeordneter Systeme führt den Leser mit einem Minimum an technischem Aufwand von den Grundlagen bis hin zu den neuesten Forschungsergebnissen. Zu den behandelten Themen gehören Random Walk, Perkolation, Self-Avoiding Walk, interagierende Teilchensysteme, Uniform Spanning Tree, Zufallsgraphen sowie die Ising-, Potts- und Random-Cluster-Modelle für Ferromagnetismus und das Lorentz-Modell für Bewegung in einem Zufallsmedium.

Diese neue Ausgabe enthält Berichte über die wichtigsten Fortschritte der letzten Zeit, einschließlich des exakten Werts der Konnektivitätskonstante des hexagonalen Gitters und des kritischen Punkts des Random-Cluster-Modells auf dem quadratischen Gitter. Die Auswahl der Themen ist stark durch moderne Anwendungen motiviert und konzentriert sich auf Bereiche, die weitere Forschung verdienen.

Dieses Buch ist für ein breites Publikum von Mathematikern und Physikern zugänglich und kann auch als Lehrbuch für Graduiertenkurse verwendet werden. Jedes Kapitel endet mit einer Reihe von Übungen.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9781108438179
• Autor: Geoffrey Grimmett
• Verlag: Cambridge
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 2018
• Seitenzahl: 276