Bewertung:
Das Buch ist eine strenge und prägnante Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung, die sich gut für Studenten und Doktoranden der Statistik eignet. Es bietet anspruchsvolle Probleme, aber keine umfassenden Lösungen und hat in der E-Book-Version einige Formatierungsprobleme. Obwohl es für seine Klarheit und Tiefe gelobt wird, ist es für Anfänger oder diejenigen, die einen intuitiveren Ansatz suchen, möglicherweise nicht geeignet.
Vorteile:⬤ Prägnant und auf den Punkt
⬤ deckt die wichtigsten Themen auf einem angemessenen Undergraduate-Niveau ab
⬤ ausgezeichnete Abschnitte über Verzweigungs-, Zufalls- und Markov-Prozesse
⬤ gut für mathematisch interessierte Studenten
⬤ bietet eine solide Grundlage für fortgeschrittene Studien in der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
⬤ Fehlen vollständige Lösungen für alle Probleme, was das Selbststudium erschwert
⬤ E-Book-Version enthält Formatierungsfehler, die die Lesbarkeit beeinträchtigen
⬤ könnte für begeisterte Anfänger oder Nicht-Mathematiker zu streng sein
⬤ schwächer in den Erklärungen im Vergleich zur mathematischen Analyse.
(basierend auf 9 Leserbewertungen)
Probability: An Introduction
Die Wahrscheinlichkeitsrechnung ist ein Gebiet der Mathematik, das heute in allen Bereichen des menschlichen Lebens von großer Bedeutung ist. Dieses Buch ist eine kompakte Darstellung der grundlegenden Merkmale der Wahrscheinlichkeit und der Zufallsprozesse auf dem Niveau von Mathematikstudenten des ersten und zweiten Studienjahres und von Masterstudenten in verwandten Bereichen. Es eignet sich für einen ersten Kurs in Wahrscheinlichkeitsrechnung und einen Folgekurs in Zufallsprozessen einschließlich Markov-Ketten.
Ein besonderes Merkmal ist die Aufmerksamkeit der Autoren für strenge Mathematik: nicht alles ist streng, aber die Notwendigkeit der Strenge wird an schwierigen Stellen erklärt. Der Text wird durch einfache Übungen und Probleme (mit sehr kurzen Hinweisen) bereichert, von denen viele den Abschlussprüfungen in Cambridge und Oxford entnommen sind.
Die ersten acht Kapitel bilden einen Kurs in grundlegender Wahrscheinlichkeit, wobei Ereignisse, Zufallsvariablen und Verteilungen - diskrete und kontinuierliche Zufallsvariablen werden getrennt behandelt - zusammen mit einfachen Versionen des Gesetzes der großen Zahlen und des zentralen Grenzwertsatzes behandelt werden. Es gibt eine Darstellung der momentgenerierenden Funktionen und ihrer Anwendungen. In den folgenden drei Kapiteln geht es um Verzweigungsprozesse, Random Walks und zeitkontinuierliche Zufallsprozesse wie den Poisson-Prozess. Das letzte Kapitel ist eine recht ausführliche Darstellung von Markov-Ketten in diskreter Zeit.
Diese zweite Auflage knüpft an den Erfolg der ersten Auflage an, und zwar durch eine aktualisierte Darstellung, ein umfangreiches neues Kapitel über Markov-Ketten und eine Reihe neuer Abschnitte, die eine umfassende Abdeckung der Lehrpläne an den wichtigsten Universitäten gewährleisten.
| ISBN: | 9780198709978 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2014 |
| Seitenzahl: | 288 |
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