Bewertung:
Das Buch bietet eine umfassende und leicht verständliche Einführung in die Zahlentheorie, die von grundlegenden Konzepten bis hin zu fortgeschrittenen Themen wie modularen Formen reicht. Während viele Leser das Buch als ansprechend und aufschlussreich empfinden, äußern einige ihre Enttäuschung über bestimmte Abschnitte, insbesondere diejenigen, die komplexeres Material beinhalten.
Vorteile:⬤ Zugänglicher Schreibstil, der komplexe Themen leichter verständlich macht.
⬤ Umfassende Abdeckung der Zahlentheorie, von grundlegenden Konzepten bis zu fortgeschrittenen Themen.
⬤ Gut geeignet für Laien und für Leser mit mathematischem Hintergrundwissen.
⬤ Detaillierte Erklärungen und Beweise, die auf transparente Weise präsentiert werden.
⬤ Fesselnde und originelle Einführung in die Zahlentheorie, mit praktischen Beispielen und einem freundlichen Ton.
⬤ Einige Abschnitte, insbesondere über modulare Formen, werden kritisiert, weil sie schlecht geschrieben sind und für Laien eine Herausforderung darstellen.
⬤ Diejenigen, die ein leichteres, populärwissenschaftliches Format erwarten, könnten es zu technisch finden.
⬤ Die Erörterung bestimmter fortgeschrittener Themen wird als zu kurz oder nicht gut zusammenhängend empfunden, was zu Verwirrung führt.
⬤ Das Buch kann einige mathematische Vorkenntnisse erfordern, um alle Konzepte vollständig zu verstehen.
(basierend auf 17 Leserbewertungen)
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Die Macht und die Eigenschaften von Zahlen, von der einfachen Addition und Quadratsummen bis hin zu modernster Theorie
Wir verwenden die Addition täglich - doch wie viele von uns halten inne, um die enormen und bemerkenswerten Verzweigungen dieser mathematischen Aktivität wirklich zu bedenken? Summing It Up nutzt die Addition als Sprungbrett, um einen faszinierenden und zugänglichen Blick auf Zahlen und Zahlentheorie zu werfen und zu zeigen, wie wir schöne numerische Eigenschaften anwenden, um mathematische Probleme zu lösen. Die Mathematiker Avner Ash und Robert Gross erforschen die grundlegenden Eigenschaften der Addition sowie die Addition von Quadraten und anderen Potenzen, bevor sie zu unendlichen Reihen, modularen Formen und Themen an der Spitze der aktuellen mathematischen Forschung übergehen.
Ash und Gross richten sich mit ihren prägnanten und fesselnden Untersuchungen an Mathebegeisterte aller Fachrichtungen. Im ersten Teil des Buches werden unter Verwendung von College-Algebra Fragen untersucht wie: Können alle positiven Zahlen als Summe von vier perfekten Quadraten geschrieben werden? Der zweite Teil des Buches bezieht die Infinitesimalrechnung ein und untersucht unendliche Reihen - lange Summen, die nur durch das Konzept des Grenzwerts definiert werden können, wie im Beispiel von 1+1/2+1/4+... =? Mit Hilfe von Gruppentheorie und Geometrie verbindet der dritte Abschnitt die ersten beiden Teile des Buches durch eine Diskussion über modulare Formen - analytische Funktionen auf der oberen Halbebene der komplexen Zahlen, die Wachstums- und Transformationseigenschaften haben. Ash und Gross zeigen, wie modulare Formen in der modernen Zahlentheorie unverzichtbar sind, zum Beispiel beim Beweis von Fermats letztem Satz.
Summing It Up ist sowohl für Einsteiger in die Zahlentheorie als auch für Mathematikstudenten geeignet und bietet einen Einblick in die Mathematik, der jeden, der von Zahlen fasziniert ist, erleuchten wird.
| ISBN: | 9780691178516 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2018 |
| Seitenzahl: | 248 |
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