Bewertung:
Das Buch bietet eine ausführliche Erforschung einer bedeutenden Vermutung in der Kombinatorik und beschreibt die gemeinsamen Bemühungen von Mathematikern, diese zu beweisen. Es bietet eine ausgewogene Mischung aus historischem Kontext, mathematischen Beweisen und fesselnden Erzählungen, was es für mathematisch interessierte Leser sowohl lehrreich als auch inspirierend macht.
Vorteile:⬤ Klare und weitreichende Erforschung der Kombinatorik
⬤ kombiniert historischen Kontext mit vollständigen Beweisen
⬤ anspruchsvoll, aber zugänglich für diejenigen mit einem Hintergrund in linearer Algebra
⬤ inspirierend und angenehm zu lesen
⬤ geeignet für Mathematikstudenten und Forscher.
Könnte für Anfänger oder Amateure zu anspruchsvoll sein; enthält komplexe Formeln, die für manche Leser abschreckend sein könnten.
(basierend auf 3 Leserbewertungen)
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
Diese Einführung in die jüngsten Entwicklungen der algebraischen Kombinatorik veranschaulicht, wie die Forschung in der Mathematik tatsächlich voranschreitet. Der Autor erzählt von der dramatischen Suche und Entdeckung eines Beweises für eine in den späten 1970er Jahren vermutete Zählformel: die Anzahl der n x n Matrizen mit alternierenden Vorzeichen, Objekte, die Permutationsmatrizen verallgemeinern.
Obwohl es offensichtlich war, dass die Vermutung wahr sein musste, war der Beweis schwer zu erbringen. Infolgedessen wurden Forscher von diesem Problem angezogen und stellten Verbindungen zu Aspekten der Invariantentheorie von Jacobi, Sylvester, Cayley, MacMahon, Schur und Young, zu Partitionen und ebenen Partitionen, zu symmetrischen Funktionen, zu hypergeometrischen und grundlegenden hypergeometrischen Reihen und schließlich zum Sechseckmodell der statistischen Mechanik her.
Dieser Band ist für jeden zugänglich, der über Kenntnisse der linearen Algebra verfügt, und er enthält umfangreiche Übungen und Mathematica-Programme, die die persönliche Erkundung erleichtern. Studenten werden lernen, was Mathematiker in einem interessanten und neuen Bereich der Mathematik tatsächlich tun, und selbst Forscher in der Kombinatorik werden in Proofs and Confirmations etwas Einzigartiges finden.
| ISBN: | 9780521666466 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 1999 |
| Seitenzahl: | 292 |
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