Eine radikale Annäherung an die Lebesgue'sche Integrationstheorie

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (4,4 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Insgesamt wird das Buch für seine historische Perspektive auf die Integrationstheorie gelobt, insbesondere die Lebesgue-Integration, die mit den Herausforderungen früherer Theorien wie der Riemann-Integration in Verbindung gebracht wird. Viele Leser fanden, dass es ihr Verständnis verbessert und schätzen die kontextuelle Motivation hinter Definitionen und Theoremen. Einige Rezensenten kritisierten jedoch, dass es keine neuen Inhalte präsentiert und Fehler enthält, während andere der Meinung waren, es sei zu grundlegend für ein fortgeschrittenes Studium.

Vorteile:

⬤ Bietet einen historischen Kontext, der das Verständnis der Integrationstheorie bereichert.
⬤ Klare und strenge Erklärungen, geeignet für das Selbststudium.
⬤ Verbessert das Verständnis der Unterschiede zwischen der Riemann- und der Lebesgue-Integration.
⬤ Fesselnder Schreibstil, der komplexe Konzepte zugänglich macht.
⬤ Enthält wertvolle Beispiele und Übungen.

Nachteile:

⬤ Einige Leser waren der Meinung, dass es im Vergleich zu anderen Texten keine neuen Informationen liefert.
⬤ Kritik, dass es mehrere mathematische Fehler enthält.
⬤ Kann für diejenigen, die fortgeschrittene Themen in der Maßtheorie suchen, zu vereinfachend sein.

(basierend auf 11 Leserbewertungen)

Originaltitel:

A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration

Inhalt des Buches:

Diese lebendige Einführung in die Maßtheorie und die Lebesgue-Integration ist durch die historischen Fragen motiviert, die zu ihrer Entwicklung führten.

Der Autor betont den ursprünglichen Zweck der Definitionen und Theoreme und hebt die Schwierigkeiten hervor, auf die Mathematiker bei der Verfeinerung dieser Ideen stießen. Die Geschichte beginnt mit Riemanns Definition des Integrals und verfolgt dann die Bemühungen derjenigen, die mit den damit verbundenen Schwierigkeiten gerungen haben, bis Lebesgue schließlich mit Riemanns Definition brach.

Mit seiner neuen Art, die Integration zu verstehen, öffnete Lebesgue die Tür zu neuen und produktiven Ansätzen für die zuvor unlösbaren Probleme der Analysis. ".

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9780521711838
• Autor: M. Bressoud David
• Verlag: Cambridge
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 2008
• Seitenzahl: 344