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An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs
Eine Einführung in die Beweistheorie bietet eine leicht zugängliche Einführung in die Theorie der Beweise, mit Details von ausgearbeiteten Beweisen und Beispielen und Übungen, um das Verständnis des Lesers zu fördern. Es dient auch als Ergänzung zur Lektüre der bahnbrechenden Originalartikel von Gerhard Gentzen. Die 1.
Hälfte behandelt Themen der strukturellen Beweistheorie, einschließlich der Gdel-Gentzen-Übersetzung der klassischen in die intuitionistische Logik (und Arithmetik), der natürlichen Deduktion und der Normalisierungstheoreme (sowohl für NJ als auch für NK), des Sequentenkalküls, einschließlich der Cut-Elimination und der Mid-Sequence-Theoreme, sowie verschiedene.
Anwendungen dieser Ergebnisse. In der zweiten Hälfte wird die ordinale Beweistheorie untersucht, insbesondere Gentzens Konsistenzbeweis für die Peano-Arithmetik erster Ordnung. Die Theorie der ordinalen Notationen und andere Elemente der ordinalen Theorie werden von Grund auf entwickelt, und es werden keine Kenntnisse der Mengenlehre vorausgesetzt. Die.
Die für den Nachweis von beweistheoretischen Ergebnissen erforderlichen Beweismethoden, insbesondere der Beweis durch Induktion, werden im Text schrittweise eingeführt. Die Einführung von Mancosu, Galvan und Zach bietet eine solide Grundlage für alle, die diesen zentralen Bereich der mathematischen Logik und der Philosophie verstehen wollen.
Der Mathematik.
| ISBN: | 9780192895943 |
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| Verlag: | |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2021 |
| Seitenzahl: | 432 |
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