Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus: Band III: Präzisionsmathematik und Approximationsmathematik

Bewertung: ⭐⭐⭐⭐⭐  (5,0 von 5)

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Die Rezensionen heben Kleins dreibändiges Werk als bedeutenden und ehrgeizigen Beitrag zur mathematischen Bildung hervor und verweisen auf seine Tiefe und seinen historischen Kontext. Einige Kritiken weisen jedoch darauf hin, dass das Buch übermäßig komplex und bisweilen verwirrend sein kann, insbesondere im dritten Band.

Vorteile:

Meisterhaft und ehrgeizig, heute anwendbar, bietet eine Einheit des mathematischen Wissens, klar und prägnant mit hilfreichen historischen Informationen.

Nachteile:

Irreführender Titel, da es nicht „elementar“ ist, kann kryptisch und verwirrend sein, dritter Band wird als übertrieben und manchmal langweilig angesehen.

(basierend auf 1 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Inhalt des Buches:

Diese drei Bände stellen die erste vollständige englische Übersetzung von Felix Kleins bahnbrechender Reihe "Elementarmathematik von hheren Standpunkten aus" dar. "Vollständig" hat hier eine doppelte Bedeutung: Erstens gibt es nun eine Übersetzung von Band III ins Englische, während es bisher nur eine Übersetzung ins Chinesische gab. Zweitens waren in den englischen Fassungen von Band I und II mehrere, auch erweiterte Teile des Originals ausgelassen worden, während wir nun eine vollständig überarbeitete Übersetzung ins moderne Englisch vorlegen.

Bei den Bänden, die erstmals zwischen 1902 und 1908 erschienen, handelt es sich um Vorlesungsmitschriften von Kursen, die Klein für angehende Mathematiklehrer anbot und damit eine neue Form der Lehrerausbildung verwirklichte, die bis heute gültig und wirksam ist: Klein führt die Studierenden zu einer umfassenderen und methodischen Sichtweise der Schulmathematik. Die Bände ermöglichen es, Kleins weitreichende Konzeption der Elementarisierung, des "Elementaren von höherem Standpunkte aus", in ihrer Umsetzung für die Schulmathematik zu verstehen.

In Band III untersucht Klein das Verhältnis zwischen Präzisions- und Approximationsmathematik. Er durchquert die verschiedenen Bereiche der Mathematik - von Funktionen in einer und zwei Variablen über die praktische Geometrie bis hin zu Raumkurven und Oberflächen - und unterstreicht die Beziehung zwischen der Exaktheit der idealisierten Konzepte und den in den Anwendungen zu berücksichtigenden Näherungen. Logische Verfahren werden mit der Art und Weise konfrontiert, in der Begriffe aus Beobachtungen entstehen. Es handelt sich um einen Vergleich zwischen Eigenschaften, die nur dem theoretischen Bereich der abstrakten Mathematik angehören, und Eigenschaften, die durch Intuition erfasst werden können. Im letzten Teil, der sich mit den gestalterischen Beziehungen von Kurven und Flächen befasst, erweist sich Klein als Meister in der Kunst der Beschreibung von geometrischen Formen.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9783662494370
• Autor: Felix Klein
• Verlag: Springer Nature
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch