Bewertung:
Das Buch ist eine zugängliche Einführung in die abstrakte Algebra, die sich an Anfänger richtet und als gute Ergänzung zu fortgeschritteneren Texten gilt. Es legt Wert auf Intuition und ein klares Verständnis der Konzepte und bietet gleichzeitig rigorose Beweise und Lösungen für Übungen. Es wird jedoch als zu oberflächlich für Studenten angesehen, die es als alleinige Quelle verwenden, und hat Probleme mit der Druckqualität.
Vorteile:Das Buch ist intuitiv, leserfreundlich und gut gegliedert. Es bietet gründliche Erklärungen der wichtigsten Konzepte und enthält Lösungen zu allen Übungen, so dass es sich zum Selbststudium eignet. Viele Leser schätzen den informellen Stil und die klare Darstellung der Ideen. Es dient als hervorragende Ergänzung zu fortgeschritteneren Texten.
Nachteile:Für Mathematikstudenten könnte das Buch als Grundlagentext zu oberflächlich sein, da es an Tiefe und ausreichenden Übungen mangelt. Einige Benutzer merkten an, dass die Formulierungen zu langatmig sein können und die Druckqualität im Vergleich zu den verfügbaren PDF-Versionen enttäuschend ist.
(basierend auf 12 Leserbewertungen)
Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advanced Undergraduates
Dieser Text, der sich an Studenten und Doktoranden der Oberstufe richtet, befasst sich mit grundlegenden algebraischen Strukturen und Abbildungen zwischen diesen Strukturen. Die Techniken werden in vielen Bereichen der Mathematik eingesetzt und finden auch in der Physik, den Ingenieurwissenschaften und der Informatik Anwendung.
Der Autor Robert B. Ash, Professor für Mathematik an der University of Illinois, konzentriert sich auf das intuitive Denken. Er vermittelt auch die eigentliche Schönheit der abstrakten Algebra und hält die Beweise so kurz und klar wie möglich.
In den ersten Kapiteln werden die grundlegenden Eigenschaften von Gruppen, Ringen, Feldern und Modulen untersucht. Spätere Kapitel untersuchen die Beziehungen zwischen Gruppen und Mengen, den Fundamentalsatz der Galoistheorie und die Ergebnisse und Methoden der abstrakten Algebra im Hinblick auf algebraische Zahlentheorie, algebraische Geometrie, nichtkommutative Algebra und homologische Algebra, einschließlich Kategorien und Funktoren.
Ein umfangreicher Anhang zum Text geht viel weiter in die homologische Algebra hinein als die meisten einführenden Texte und bietet anwendungsorientierte Ergebnisse. Lösungen zu allen Problemen erscheinen im Text.
| ISBN: | 9780486453569 |
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| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2006 |
| Seitenzahl: | 407 |
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