Reelle Variablen mit grundlegender metrischer Raumtopologie

Leserbewertungen

Zusammenfassung:

Das Buch wird wegen seiner Lesbarkeit und Klarheit hoch geschätzt, was es zu einem ausgezeichneten Hilfsmittel für Studenten macht, die in beweisbasierte Kurse wie die reale Analysis einsteigen. Es verbindet die Analysis mit der Topologie und ist besonders für das Selbststudium geeignet, da es detaillierte Beweise und Lösungen zu den Übungen bietet. Einige Rezensenten finden es jedoch zu grundlegend für diejenigen, die ein tieferes Verständnis des Themas suchen.

Vorteile:

⬤ Sehr gut lesbar und informativ
⬤ nahtloser Übergang zu beweisbasierten Kursen
⬤ klare und intuitive Erklärungen
⬤ gut für Nicht-Mathematikstudenten und zum Selbststudium
⬤ detaillierte Beweise
⬤ Lösungen zu Übungsaufgaben bereitgestellt.

Nachteile:

⬤ Wird von einigen als extrem grundlegend angesehen
⬤ könnte für diejenigen mit Vorkenntnissen in Mathematik nicht anspruchsvoll genug sein
⬤ insgesamt keine leichte Lektüre.

(basierend auf 9 Leserbewertungen)

Originaltitel:

Real Variables with Basic Metric Space Topology

Inhalt des Buches:

Dieser Text ist für einen ersten Kurs über reelle Variablen konzipiert und vermittelt die Grundlagen für fortgeschrittene mathematische Arbeiten, insbesondere in den Bereichen komplexe Variablen, Maßtheorie, Differentialgleichungen, Funktionalanalysis und Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studenten der Mathematik, ist aber auch für Studenten der Ingenieurwissenschaften, der Physik und der Wirtschaftswissenschaften geeignet, die ein Verständnis der reellen Analysis anstreben. Der Autor fördert einen intuitiven Ansatz zur Problemlösung und bietet konkrete Beispiele, Diagramme und geometrische oder physikalische Interpretationen der Ergebnisse.

Detaillierte Lösungen zu den Problemen erscheinen innerhalb des Textes, was diesen Band ideal für das Selbststudium macht. Zu den Themen gehören metrische Räume, euklidische Räume und ihre grundlegenden topologischen Eigenschaften, Folgen und Reihen reeller Zahlen, stetige Funktionen, Differenzierung, Riemann-Stieltjes-Integration und gleichmäßige Konvergenz sowie Anwendungen.