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Originaltitel:
The Elements of Advanced Mathematics
Inhalt des Buches:
Dieses Buch hat sich in seinen ersten vier Auflagen großer Beliebtheit und Wertschätzung erfreut. Hunderte von Studenten haben aus den ersten Ausgaben gelernt, und der Autor findet immer wieder Wege, das Buch zu modernisieren und gleichzeitig eine einzigartige Präsentation beizubehalten.
Was das Buch auszeichnet, sind der ausgezeichnete Schreibstil, die Darstellung und die einzigartigen und gründlichen Übungsreihen. Diese Ausgabe bietet ein instruktiveres Vorwort, das den Ausbildern bei der Entwicklung des von ihnen bevorzugten Kurses hilft. Die Voraussetzungen sind klarer formuliert und bieten einen Fahrplan für den Kurs. Beispiel-Lehrpläne sind enthalten.
Wie bei einer fünften Auflage zu erwarten, sind Inhalt und Struktur des Buches insgesamt solide.
Diese neue Auflage bietet eine besser organisierte Behandlung der Axiomatik. Das gesamte Buch enthält eine sorgfältigere und detailliertere Behandlung der Axiome der Mengenlehre. Die Regeln des Schlussfolgerns werden sorgfältiger erläutert.
Weitere Neuerungen sind:
⬤ Eine Betonung der Kunst des Beweisens.
⬤ Ein erweitertes Kapitel zur Zahlentheorie stellt einige leicht zugängliche, aber noch ungelöste Probleme vor. Dazu gehören die Goldbach-Vermutung, die Zwillingsprimzahl-Vermutung und so weiter.
⬤ Die Diskussion von Äquivalenzbeziehungen wurde überarbeitet, um Reflexivität, Symmetrie und Transitivität vor der Definition von Äquivalenzbeziehungen darzustellen.
⬤ Die Diskussion des RSA-Kryptosystems in Kapitel 8 wird erweitert.
⬤ Der Autor führt Gruppen viel früher ein. Die Behandlung der Gruppentheorie, die früher in Kapitel 11 zu finden war, wurde vorverlegt; dies ist ein prägnantes Beispiel für eine axiomatische Theorie.
In Anerkennung neuer Ideen hat der Autor die Gesamtdarstellung verbessert, um eine fünfte Auflage dieses klassischen und weit verbreiteten Lehrbuchs zu schaffen.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781032102757 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 296 |
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