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Differential Equations: Theory, Technique, and Practice
Differentialgleichungen sind eines der ältesten Themen der modernen Mathematik. Nicht lange nach der Erfindung der Infinitesimalrechnung durch Newton und Leibniz begannen Bernoulli, Euler und andere, sich mit der Wärmegleichung und der Wellengleichung der mathematischen Physik zu beschäftigen. Newton selbst löste Differentialgleichungen sowohl bei der Untersuchung der Planetenbewegung als auch bei seinen Überlegungen zur Optik.
Heute sind Differentialgleichungen das Herzstück eines Großteils der Ingenieurwissenschaften, der Physik, bedeutender Teile der Biowissenschaften und vieler Bereiche der mathematischen Modellierung. Dieser Text beschreibt die klassischen Ideen und bietet einen Zugang zu den neueren Ideen. Der Autor widmet fortgeschrittenen Themen wie der Laplace-Transformation, der Sturm-Liouville-Theorie und Randwertproblemen (auf der traditionellen Seite) große Aufmerksamkeit, würdigt aber auch die nichtlineare Theorie, die Modellierung und das Rechnen (auf der modernen Seite).
Dieses Buch begann als eine Modernisierung des Klassikers von George Simmons, Differential Equations with Applications and Historical Notes. Prof. Simmons lud den Autor ein, sein Buch zu aktualisieren. Jetzt, in der dritten Auflage, ist dieser Text zu einem eigenen Werk des Autors geworden und eine einzigartige Mischung aus Tradition und Moderne. Der Text beschreibt klassische Ideen und bietet einen Zugang zu neueren Ideen.
Die Modellierung bringt das Thema zum Leben und macht die Ideen real. Mit Hilfe von Differentialgleichungen können Fragen aus dem wirklichen Leben modelliert werden, und Computerberechnungen und -grafiken können dann Antworten aus dem wirklichen Leben liefern. Die Symbiose aus synthetischen und rechnerischen Elementen bietet den Schülern eine reichhaltige Erfahrung und bereitet sie auf die konkretere, angewandte Arbeit in zukünftigen Kursen vor.
Zusätzliche Merkmale.
⬤ Abschnitte zur Anatomie einer Anwendung.
⬤ Historische Notizen sind weiterhin ein einzigartiges Merkmal dieses Textes.
⬤ Math Nuggets sind kurze Ausblicke auf das mathematische Leben oder andere Merkmale der Disziplin, die das Leseerlebnis verbessern.
⬤ Problems for Review and Discovery (Aufgaben zur Wiederholung und Entdeckung) bieten den Schülern Material mit offenem Ende zur Erkundung und zum weiteren Lernen. Sie sind ein wichtiges Mittel, um die Reichweite des Textes zu erweitern und zukünftige Arbeiten zu antizipieren.
Diese neue Ausgabe ist neu gegliedert, um sie nützlicher und leichter zugänglich zu machen. Die am häufigsten unterrichteten Themen stehen jetzt ganz vorne. Und die wichtigsten Anwendungen sind in eigenen Kapiteln untergebracht. Dies macht diese Ausgabe zur benutzerfreundlichsten und flexibelsten aller bisherigen Ausgaben.
| ISBN: | 9781032102702 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Hardcover |
| Erscheinungsjahr: | 2022 |
| Seitenzahl: | 471 |
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