Higher-Order Differential Equations and Elasticity
Higher-Order Differential Equations and Elasticity ist das dritte Buch innerhalb von Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Als Set sind sie der vierte Band in der Reihe Mathematik und Physik angewandt auf Wissenschaft und Technik. Dieses dritte Buch besteht aus zwei Kapiteln (Kapitel 5 und 6 der Reihe).
Das erste Kapitel dieses Buches befasst sich mit nichtlinearen Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung. Es betrachtet auch spezielle Differentialgleichungen mit Lösungen wie Hüllkurven, die nicht im allgemeinen Integral enthalten sind. Die vorgestellten Methoden umfassen spezielle Differentialgleichungen, deren Lösungen das allgemeine Integral und spezielle, nicht im allgemeinen Integral enthaltene Integrale für unzählige Integrationskonstanten umfassen. Die vorgestellten Methoden umfassen duale Variablen und Differentiale, die durch Legendre-Transformationen verbunden sind und in der Thermodynamik Anwendung finden.
Das zweite Kapitel befasst sich mit den Verformungen von ein- (zweidimensionalen) elastischen Körpern, die durch Differentialgleichungen folgender Art beschrieben werden: (i) zweiter Ordnung für nicht-steife Körper wie elastische Saiten (Membranen); (ii) vierter Ordnung für steife Körper wie Stäbe und Balken (Platten). Die Differentialgleichungen sind linear für kleine Verformungen und Gradienten und ansonsten nichtlinear. Die Verformungen für Balken umfassen Biegung durch Querlasten und Knickung durch Axiallasten. Bei Platten koppeln Knickung und Biegung nichtlinear. Die Verformungen hängen von den Materialeigenschaften ab, z. B. isotrope oder anisotrope elastische Platten, mit Zwischenfällen wie orthotrope oder pseudoisotrope.
⬤ Besprechung von Differentialgleichungen mit speziellen Integralen, die nicht im allgemeinen Integral enthalten sind, wie z.B. die Einhüllende einer Familie von Integralkurven.
⬤ Stellt Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung vor, einschließlich nichtlinearer und mit variablen Koeffizienten.
⬤ Vergleicht die Beziehung von Differentialen mit den Prinzipien der Thermodynamik.
⬤ Beschreibt Verformungen von nicht steifen elastischen Körpern wie Schnüren und Membranen und das Knicken von steifen elastischen Körpern wie Stäben, Balken und Platten.
⬤ Zeigt lineare und nichtlineare Wellen in elastischen Schnüren, Membranen, Stäben, Balken und Platten.
| ISBN: | 9781032653730 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 394 |
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