Originaltitel:
Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications
Inhalt des Buches:
Classification and Examples of Differential Equations and their Applications ist das sechste Buch innerhalb von Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Als Satz sind sie der vierte Band in der Reihe Mathematik und Physik angewandt auf Wissenschaft und Technik. Dieses sechste Buch besteht aus einem Kapitel (Kapitel 10 der Reihe). Es enthält 20 Beispiele, die sich auf die vorangegangenen fünf Bücher und die Kapitel 1 bis 9 der Reihe beziehen. Es enthält zwei Zusammenfassungen: die erste mit einer Klassifizierung der Differentialgleichungen in 500 Standards und die zweite mit einer Liste von 500 Anwendungen.
Die gewöhnlichen Differentialgleichungen werden in 500 Standards bezüglich der Lösungsmethoden und der damit verbundenen Eigenschaften klassifiziert, darunter: (i) lineare Differentialgleichungen mit konstanten oder homogenen Koeffizienten und finite Differenzengleichungen; (ii) lineare und nichtlineare einfache Differentialgleichungen und Simultansysteme; (iii) Existenz, Einzigartigkeit und andere Eigenschaften; (iv) Ableitung allgemeiner, besonderer, spezieller, analytischer, regulärer, irregulärer und normaler Integrale; (v) lineare Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten einschließlich bekannter und neuer spezieller Funktionen.
Die Theorie der Differentialgleichungen wird auf die detaillierte Lösung von 500 physikalischen und technischen Problemen angewandt, darunter: (i) ein- und mehrdimensionale Oszillatoren mit Dämpfung oder Verstärkung, mit nicht-resonantem oder resonantem Antrieb; (ii) einfache, nicht-lineare und parametrische Resonanz; (iii) Bifurkationen und chaotische dynamische Systeme; (iv) longitudinale und transversale Verformungen und Beulen von Stäben, Trägern und Platten; (v) Flugbahnen von Teilchen; (vi) Schwingungen und Wellen in ungleichförmigen Medien, Kanälen und Wellenleitern.
⬤ Bietet detaillierte Lösungen von Beispielen für Differentialgleichungen, wie sie in den Bänden l-5 der Reihe ( Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six -volume Set) behandelt werden.
⬤ Enthält physikalische und technische Probleme, die die in den Bänden 1-6 (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set) behandelten Probleme erweitern
⬤ Enthält eine Klassifizierung der gewöhnlichen Differentialgleichungen und ihrer Eigenschaften in 500 Standards, die als Nachschlagetabelle für Lösungsmethoden dienen können.
⬤ Erfasst eine Sammlung von 500 physikalischen und technischen Problemen und Unterfällen, die die Lösung von Differentialgleichungen beinhalten.
⬤ Die als Beispiele verwendeten Probleme werden dargestellt, einschließlich Formulierung, Lösung und Interpretation der Ergebnisse.
Weitere Daten des Buches:
| ISBN: | 9781032653761 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 260 |
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