Simultaneous Systems of Differential Equations and Multi-Dimensional Vibrations
Simultane Differentialgleichungen und mehrdimensionale Schwingungen ist das vierte Buch innerhalb von Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Als Set sind sie der vierte Band in der Reihe Mathematik und Physik angewandt auf Wissenschaft und Technik. Dieses vierte Buch besteht aus zwei Kapiteln (Kapitel 7 und 8 der Reihe).
Das erste Kapitel befasst sich mit simultanen Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und konzentriert sich hauptsächlich auf die Fälle, die eine Matrix charakteristischer Polynome haben, nämlich lineare Systeme mit konstanten oder homogenen Potenzkoeffizienten. Die Methode der Matrix der charakteristischen Polynome gilt auch für simultane Systeme von linearen finiten Differenzengleichungen mit konstanten Koeffizienten.
Das zweite Kapitel befasst sich mit linearen mehrdimensionalen Oszillatoren mit einer beliebigen Anzahl von Freiheitsgraden, einschließlich Dämpfung, Zwang und Mehrfachresonanz. Die diskreten Oszillatoren können von einer endlichen Anzahl von Freiheitsgraden auf unendliche Ketten erweitert werden. Die kontinuierlichen Oszillatoren entsprechen Wellen in homogenen oder inhomogenen Medien, einschließlich elastischer, akustischer, elektromagnetischer und Wasseroberflächenwellen. Die Kombination von Ausbreitung und Dissipation führt zu den Gleichungen der mathematischen Physik.
⬤ Stellt simultane Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen und deren Eliminierung für eine einzige gewöhnliche Differentialgleichung dar.
⬤ Enthält Fälle mit einer Matrix von charakteristischen Polynomen, einschließlich simultaner Systeme linearer Differentialgleichungen und finiter Differenzen mit konstanten Koeffizienten.
⬤ Erfasst mehrdimensionale Oszillatoren mit Dämpfung und Zwang, einschließlich modaler Zerlegung, Eigenfrequenzen und Koordinaten sowie Mehrfachresonanz.
⬤ Erörtert Wellen in inhomogenen Medien, wie elastische, elektromagnetische, akustische und Wasserwellen.
⬤ Enthält Lösungen von partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik durch Trennung von Variablen, die zu gewöhnlichen Differentialgleichungen führen.
| ISBN: | 9781032653747 |
| Autor: | |
| Verlag: | |
| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 326 |
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