Singuläre Differentialgleichungen und spezielle Funktionen

Originaltitel:

Singular Differential Equations and Special Functions

Inhalt des Buches:

Singuläre Differentialgleichungen und spezielle Funktionen ist das fünfte Buch innerhalb von Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Als Set sind sie der vierte Band in der Reihe Mathematik und Physik angewandt auf Wissenschaft und Technik.

Dieses fünfte Buch besteht aus einem Kapitel (Kapitel 9 der Reihe). Das Kapitel beginnt mit allgemeinen Klassen von Differentialgleichungen und Simultansystemen, für die die Eigenschaften der Lösungen "a priori" bestimmt werden können, wie Existenz und Eindeutigkeit der Lösung, Robustheit und Gleichförmigkeit in Bezug auf Änderungen der Randbedingungen und Parameter sowie Stabilität und asymptotisches Verhalten. Das Buch befasst sich mit der wichtigsten Klasse linearer Differentialgleichungen mit variablen Koeffizienten, die analytische Funktionen sein können oder regelmäßige oder unregelmäßige Singularitäten aufweisen. Die Lösung singulärer Differentialgleichungen mittels (i) Potenzreihen, (ii) parametrischer Integraltransformationen und (iii) fortgesetzter Brüche führt zu mehr als 20 speziellen Funktionen; unter diesen wird verallgemeinerten zirkulären, hyperbolischen, Airy-, Bessel- und hypergeometrischen Differentialgleichungen und den speziellen Funktionen, die ihre Lösungen spezifizieren, größere Aufmerksamkeit geschenkt.

⬤ Enthält Existenz-, Unizitäts-, Robustheits-, Gleichförmigkeits- und andere Theoreme für nichtlineare Differentialgleichungen.

⬤ Erörtert die Eigenschaften dynamischer Systeme, die aus den sie beschreibenden Differentialgleichungen abgeleitet werden, unter Verwendung von Methoden wie Liapunov-Funktionen.

⬤ Enthält lineare Differentialgleichungen mit periodischen Koeffizienten, einschließlich Floquet-Theorie, unendliche Hill-Determinanten und mehrfache parametrische Resonanz.

⬤ Detaillierte Theorie der verallgemeinerten Bessel-Differentialgleichung und der verallgemeinerten, gaußschen, konfluenten und erweiterten hypergeometrischen Funktionen sowie Beziehungen zu anderen 20 speziellen Funktionen.

⬤ Untersucht lineare Differentialgleichungen mit analytischen Koeffizienten oder regelmäßigen oder unregelmäßigen Singularitäten und Lösungen über Potenzreihen, parametrische Integraltransformationen und Kettenbrüche.

Weitere Daten des Buches:

• ISBN: 9781032653754
• Autor: Braga Da Costa Campos Luis Manuel
• Verlag: Crc Pr Inc
• Sprache: Englisch
• Einband: Taschenbuch
• Erscheinungsjahr: 2023
• Seitenzahl: 358