Non-Linear Differential Equations and Dynamical Systems
Non-Linear Differential Equations and Dynamical Systems ist das zweite Buch innerhalb von Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. Als Set sind sie der vierte Band in der Reihe Mathematik und Physik angewandt auf Wissenschaft und Technik. Dieses zweite Buch besteht aus zwei Kapiteln (Kapitel 3 und 4 der Reihe).
Das erste Kapitel befasst sich mit nichtlinearen Differentialgleichungen erster Ordnung, einschließlich variabler Koeffizienten. Eine Differentialgleichung erster Ordnung ist äquivalent zu einem Differential erster Ordnung in zwei Variablen. Die Differentiale höherer Ordnung als die erste und mit mehr als zwei Variablen werden ebenfalls betrachtet. Zu den Anwendungen gehört die Darstellung von Vektorfeldern durch Potentiale.
Das zweite Kapitel des Buches beginnt mit linearen Oszillatoren, deren Koeffizienten mit der Zeit variieren, einschließlich parametrischer Resonanz. Es geht weiter zu nichtlinearen Oszillatoren, einschließlich nichtlinearer Resonanz, Amplitudensprüngen und Hysterese. Die nichtlinearen Rückstell- und Reibungskräfte gelten auch für elektromechanische Dynamos. Dies sind Beispiele für dynamische Systeme mit Bifurkationen, die zu chaotischen Bewegungen führen können.
⬤ Allgemeine Differentialgleichungen erster Ordnung, einschließlich nichtlinearer Gleichungen wie der Ricatti-Gleichung, werden dargestellt.
⬤ Diskutiert Differentiale erster oder höherer Ordnung in zwei oder mehr Variablen.
⬤ Enthält die Diskretisierung von Differentialgleichungen als Finite-Differenzen-Gleichungen.
⬤ Beschreibt die parametrische Resonanz von linearen zeitabhängigen Oszillatoren, die durch die Mathieu-Funktionen und andere Methoden spezifiziert werden.
⬤ Untersucht nichtlineare Schwingungen und Dämpfung dynamischer Systeme, einschließlich Bifurkationen und chaotischer Bewegungen.
| ISBN: | 9781032653723 |
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| Sprache: | Englisch |
| Einband: | Taschenbuch |
| Erscheinungsjahr: | 2023 |
| Seitenzahl: | 306 |
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